29.(2009陕西卷文)函数的反函数为　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(A)　　　　　 B.　

(C)　　　　　 (D)学科

答案　　 D

解析　 令原式　　　　　　　　　　　 则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

故　　 故选D.

28.(2009宁夏海南卷理)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值　 　　　　　　　 (　　　 )

　　 设f(x)=min{, x+2,10-x}　 (x 0),则f(x)的最大值为

(A)4　　　 (B)5　　 (C)6　　 　　　(D)7

答案　 C

27.(2009辽宁卷文)已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(A)(，)　　 B.［，)　　 C.(，)　　 D.［，)

答案　 A

解析　　 由于f(x)是偶函数,故f(x)＝f(|x|)

　　 ∴得f(|2x－1|)＜f(),再根据f(x)的单调性

　　 得|2x－1|＜　 解得＜x＜

26.(2009福建卷理)函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 (　　　 )

A. 　　　　　B 　　　　　C 　　　D

答案　 D

解析　 本题用特例法解决简洁快速，对方程中分别赋值求出代入求出检验即得.

25.(2009四川卷文)已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有

　 ，则的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　 A.　 0　　　　　　　 B. 　　　　　　C. 1　　　　　　　　 D.

答案　 A

解析 　若≠0，则有，取，则有：

　　 (∵是偶函数，则

　)由此得于是

24..(2009湖北卷理)设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　　 )

A.成正比，比例系数为C　　　　　　 B. 成正比，比例系数为2C　　　　　　　

C.成反比，比例系数为C　　　　　　 D. 成反比，比例系数为2C　　

答案　 D

解析　 由题意可知球的体积为，则，由此可

，而球的表面积为，

所以，

即，故选

23.(2009湖北卷理)设a为非零实数，函数(　　 )

A、　　 　B、

C、　 　　D、

答案　 D

解析　 由原函数是，从中解得

即原函数的反函数是，故选择D

22.(2009天津卷文)设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,x下面的不等式在R内恒成立的是　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A. 　　　　　 B.　　　 C.　　 D.

答案　 A

　 解析　 由已知，首先令 ，排除B，D。然后结合已知条件排除C,得到A

[考点定位]本试题考察了导数来解决函数单调性的运用。通过分析解析式的特点，考查了分析问题和解决问题的能力。

21.(2009天津卷文)设函数则不等式的解集是(　 )

A.　　 　　　　　　　 B.　　　

C.　　　 　　　　　　 D.

答案　 A

解析　 由已知，函数先增后减再增

当，令

解得。

当，

故 ，解得

[考点定位]本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。

20.(2009江西卷理)设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．不能确定　　　　　

答案　　 B

解析　　 ，，，，选B