29.(2009陕西卷文)函数的反函数为 (
)
(A)
B.
(C)
(D)学科
答案 D
解析 令原式
则
故 故选D.
28.(2009宁夏海南卷理)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值 ( )
设f(x)=min{, x+2,10-x} (x
0),则f(x)的最大值为
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
答案 C
27.(2009辽宁卷文)已知偶函数在区间
单调增加,则满足
<
的x 取值范围是 (
)
(A)(,
) B.[
,
) C.(
,
) D.[
,
)
答案 A
解析 由于f(x)是偶函数,故f(x)=f(|x|)
∴得f(|2x-1|)<f(),再根据f(x)的单调性
得|2x-1|< 解得
<x<
26.(2009福建卷理)函数的图象关于直线
对称。据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程
的解集都不可能是 ( )
A. B
C
D
答案 D
解析 本题用特例法解决简洁快速,对方程中
分别赋值求出
代入
求出检验即得.
25.(2009四川卷文)已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数
都有
,则
的值是 ( )
A. 0
B. C.
1
D.
答案 A
解析 若≠0,则有
,取
,则有:
(∵
是偶函数,则
)由此得
于是
24..(2009湖北卷理)设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径 ( )
A.成正比,比例系数为C B. 成正比,比例系数为2C
C.成反比,比例系数为C D. 成反比,比例系数为2C
答案 D
解析 由题意可知球的体积为,则
,由此可
,而球的表面积为
,
所以,
即,故选
23.(2009湖北卷理)设a为非零实数,函数( )
A、 B、
C、 D、
答案 D
解析 由原函数是,从中解得
即原函数的反函数是
,故选择D
22.(2009天津卷文)设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,x下面的不等式在R内恒成立的是 ( )
A.
B.
C.
D.
答案 A
解析 由已知,首先令 ,排除B,D。然后结合已知条件排除C,得到A
[考点定位]本试题考察了导数来解决函数单调性的运用。通过分析解析式的特点,考查了分析问题和解决问题的能力。
21.(2009天津卷文)设函数则不等式
的解集是( )
A. B.
C. D.
答案 A
解析 由已知,函数先增后减再增
当,
令
解得。
当,
故 ,解得
[考点定位]本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。
20.(2009江西卷理)设函数的定义域为
,若所有点
构成一个正方形区域,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.不能确定
答案 B
解析 ,
,
,
,选B
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