39.(2009福建卷文)定义在R上的偶函数
的部分图像如右图所示,则在
上,下列函数中与
的单调性不同的是 ( )
A.
B.
C.
D.
答案 C
解析 解析
根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反,故可知求在上单调递减,注意到要与
的单调性不同,故所求的函数在
上应单调递增。而函数
在
上递减;函数
在
时单调递减;函数
在(
上单调递减,理由如下y’=3x2>0(x<0),故函数单调递增, 显然符合题意;而函数
,有y’=-
<0(x<0),故其在(
上单调递减, 不符合题意,综上选C。
38.(2009福建卷文)下列函数中,与函数 有相同定义域的是 ( )
A . B.
C.
D.
答案 A
解析 解析 由可得定义域是
的定义域
;
的定义域是
≠0;
的定义域是
定义域是
。故选A.
37.(2009四川卷理)已知函数是定义在实数集
上的不恒为零的偶函数,且对任意实数
都有
,则
的值是 (
)
A.0 B.
C.1
D.
[考点定位]本小题考查求抽象函数的函数值之赋值法,综合题。(同文12)
答案 A
解析 令,则
;令
,则
由得
,所以
,故选择A。
36.(2009天津卷理)已知函数若
则实数
的取值范围是 ( )
A B
C
D
[考点定位]本小题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。
解析:由题知在
上是增函数,由题得
,解得
,故选择C。
35.(2009湖南卷理)设函数在(
,+
)内有定义。对于给定的正数K,定义函数 ( )
取函数=
。若对任意的
,恒有
=
,则 (
)
A.K的最大值为2 B. K的最小值为2
C.K的最大值为1 D. K的最小值为1
答案 D
解析 由知
,所以
时,
,当
时,
,所以
即
的值域是
,而要使
在
上恒成立,结合条件分别取不同的
值,可得D符合,此时
。故选D项。
34.(2009湖南卷理)如图1,当参数时,连续函数
的图像分别对应曲线
和
, 则
( )
A
B
C D
答案 B
解析 解析由条件中的函数是分式无理型函数,先由函
数在是连续的,可知参数
,即排除C,D项,又取
,知对应函数值
,由图可知
所以
,即选B项。
33.(2009湖北卷文)函数的反函数是 (
)
A.
B.
C.
D.
答案 D
解析 可反解得且可得原函数中y∈R、y≠-1所以
且x∈R、x≠-1选D
32.(2009四川卷文)已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数
都有
,则
的值是 ( )
A. 0
B. C.
1
D.
答案 A
解析 若≠0,则有
,取
,则有:
(∵
是偶函数,则
)
由此得于是,
31.(2009陕西卷理)定义在R上的偶函数满足:对任意
的,有
.
则当时,有 (
)
(A)
B.
C. C.
D.
答案 C
30.(2009陕西卷文)定义在R上的偶函数满足:对任意的
,有
.则 (
)
(A)
B.
C. D.
答案 A
解析 由等价,于
则
在
上单调递增, 又
是偶函数,故
在
单调递减.且满足
时,
,
,得
,故选A.
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