2.(2009北京文)为了得到函数的图像,只需把函数
的图像上所有
点 ( )
A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
答案 C
.w 解析 本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本运算的考查.
2009年高考题
1.(2009年广东卷文)若函数是函数
的反函数,且
,则
( )
A. B.
C.
D.2
答案 A
解析
函数的反函数是
,又
,即
,
所以,,故
,选A.
8.(2007年安徽省六校)已知函数,
在R上有定义,对任意的
有
且
(1)求证:为奇函数
(2)若,
求
的值
解(1)对,令x=u-v则有f(-x)=f(v-u)=f(v)g(u)-g(v)f(u)=f(u-v)=-[f(u)g(v)-
g(u)f(v)]=-f(x) ………………4分
(2)f(2)=f{1-(-1)}=f(1)g(-1)-g(1)f(-1)=f(1)g(-1)+g(1)f(1)=f(1){g(-1)+g(1)}
∵f(2)=f(1)≠0
∴g(-1)+g(1)=1 …………………8分
第二节 基本初等函数I
7.(2007年江苏省南京师范大学附属中学)已知函数,给出以下三个条件:
(1) 存在,使得
;
(2) 成立;
(3) 在区间
上是增函数.
若同时满足条件 和 (填入两个条件的编号),则
的一个可能的解析式为
.
答案 满足条件(1)(2)时,等;满足条件(1)(3)时,
等;满足条件(2)(3)时,
等.
6.(2007届岳阳市一中高三数学能力题训练)若对于任意a[-1,1], 函数f(x)
= x
+
(a
-4)x + 4-2a的值恒大于零, 则x的取值范围是
答案 (
5.(2007届岳阳市一中高三数学能力题训练).映射f:A→B,如果满足集合B中的任意一
个元素在A中都有原象,则称为“满射”。已知集合A中有4个元素,集合B中有3个元素,那么从A到B的不同满射的个数为 ( )
A.24 B.6 C.36 D.72
答案 C
4.(广东省2008届六校第二次联考)如图所示是某池塘中浮萍的面积
与时间
(月)的关系:
,
有以下叙述:
①这个指数函数的底数为2;
②第5个月时, 浮萍面积就会超过30;
③浮萍从4蔓延到12
需要经过1.5个月;
④浮萍每月增加的面积都相等;
⑤若浮萍蔓延到2,
3
,
6
所经过的时间分别是
,
则.其中正确的是 ( )
A.①② B.①②③④ C.②③④⑤ D. ①②⑤
答案 D
3.(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)设f(x)是定义在R上的函数,且在
(-∞,+∞)上是增函数,又F(x)=f(x)-f(-x),那么F(x)一定是 ( )
A.奇函数,且在(-∞,+∞)上是增函数 B.奇函数,且在(-∞,+∞)上是减函数
C.偶函数,且在(-∞,+∞)上是增函数 D.偶函数,且在(-
∞,+∞)上是减函数
答案 A
2.(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)函数是 ( )A.奇函数 B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数
答案 D
1.(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)定义在R上的偶函数满足
,且在[-1,0]上单调递增,设
,
,
,
则大小关系是 ( )
A.
B.
C.
D.
答案 D
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