12.(2009全国卷Ⅰ文)已知函数的反函数为，则

(A)0　 (B)1　　 (C)2　　　 (D)4

答案　 C

解析　 由题令得，即，又，所以，故选择C。

11.(2009陕西卷文)设曲线在点(1，1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为

A.　　　　　 B.　　　　 C. 　　　　　D.1

答案　 B

解析　 对,令得在点(1，1)处的切线的斜率,在点

(1，1)处的切线方程为,不妨设,则, 故选 B.

10.(2009四川卷文)函数的反函数是

　 A. 　　　　　　　　B.

　 C.　　　　　　　 D.

答案　 C

解析　 由，又因原函数的值域是，

∴其反函数是

9. (2009辽宁卷文)已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝

，则＝

A.　 　　　　　　　B. 　　　　　　C. 　D.

答案　 A

解析　 ∵3＜2+log₂3＜4,所以f(2+log₂3)＝f(3+log₂3)且3+log₂3＞4

∴＝f(3+log₂3)

＝

8.(2009福建卷理)下列函数中，满足“对任意，(0，)，当<时，都有>

的是

A．=　　　　 　　　　　　　　　　　 　　　 B. =　　　

C .=　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案　 A

解析　 依题意可得函数应在上单调递减，故由选项可得A正确。

7.(2009湖南卷文)设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数　　

取函数。当=时，函数的单调递增区间为　　　　　　　　 (　　　 )

A ．　　　 B．　　　　 C ．　　　 D ．

答案　 C

解析　 　函数，作图易知，

故在上是单调递增的，选C.　　　　　　

6.(2009湖南卷文)的值为

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

答案　 D

解析　 由,易知D正确.

5.(2009全国卷Ⅱ理)设，则 　　　　　　

　　 A. 　　　　　　　 B. 　　　　　　　 C. 　　　　　　　 D.

答案　 A

解析　

　 .

4.(2009四川卷文)函数的反函数是

　 A.　 　　　　　　　　B.

　 C. 　　　　　　　　D.

答案　 C

解析　 由，又因原函数的值域是，

∴其反函数是

3.(2009天津卷文)设，则　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A a<b<c　 B a<c<b　 C b<c<a　　 D b<a<c

答案　　 B

　解析　 由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到，而，因此选B。

[考点定位]本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基本的运算能