12.(2009全国卷Ⅰ文)已知函数的反函数为
,则
(A)0 (B)1 (C)2 (D)4
答案 C
解析 由题令得
,即
,又
,所以
,故选择C。
11.(2009陕西卷文)设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为
,则
的值为
A.
B.
C.
D.1
答案 B
解析
对,令
得在点(1,1)处的切线的斜率
,在点
(1,1)处的切线方程为,不妨设
,
则
, 故选 B.
10.(2009四川卷文)函数的反函数是
A. B.
C.
D.
答案 C
解析 由,又因原函数的值域是
,
∴其反函数是
9. (2009辽宁卷文)已知函数满足:x≥4,则
=
;当x<4时
=
,则
=
A. B.
C.
D.
答案 A
解析 ∵3<2+log23<4,所以f(2+log23)=f(3+log23)且3+log23>4
∴=f(3+log23)
=
8.(2009福建卷理)下列函数中,满足“对任意
,
(0,
),当
<
时,都有
>
的是
A.=
B.
=
C .=
D.
答案 A
解析 依题意可得函数应在上单调递减,故由选项可得A正确。
7.(2009湖南卷文)设函数在
内有定义,对于给定的正数K,定义函数
取函数。当
=
时,函数
的单调递增区间为 (
)
A
. B.
C .
D .
答案 C
解析 函数,作图易知
,
故在上是单调递增的,选C.
6.(2009湖南卷文)的值为
A.
B.
C.
D.
答案 D
解析 由,易知D正确.
5.(2009全国卷Ⅱ理)设,则
A. B.
C.
D.
答案 A
解析
.
4.(2009四川卷文)函数的反函数是
A. B.
C. D.
答案 C
解析 由,又因原函数的值域是
,
∴其反函数是
3.(2009天津卷文)设,则 ( )
A a<b<c B a<c<b C b<c<a D b<a<c
答案 B
解析 由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到,而
,因此选B。
[考点定位]本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用,考查了基本的运算能
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