4.(2006年湖北卷)设,则
的定义域为 ( )
A. B.
C. D.
答案 B
解析 f(x)的定义域是(-2,2),故应有-2<<2且-2<
<2解得-4<x<-1或1<x<4故选B。
3.(2006年安徽卷)函数的反函数是 ( )
A.
B.
C.
D.
答案 D
解析 由得:x+1=lny,即x=-1+lny,所以
为所求,故选D。
2. (07山东)设,则使函数
的定义域为R且为奇函数的所有
的值
为 ( )
A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3
答案 A
1.(2008年山东文科卷)已知函数的图象如图所示,则
满足的关系是 (
)
A.
B.
C. D.
答案 A
解析 本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。
由图易得取特殊点
.
18.(2009重庆卷文)记的反函数为
,则方程
的解
.
答案 2
解法1 由,得
,即
,于是由
,解得
解法2因为,所以
2005-2008年高考题
17.(2009山东卷理)若函数f(x)=a-x-a(a>0且a
1)有两个零点,则实数a的取值范围是 .
答案
解析 设函数且
和函数
,则函数f(x)=a
-x-a(a>0且a
1)有两个零点, 就是函数
且
与函数
有两个交点,由图象可知当
时两函数只有一个交点,不符合,当
时,因为函数
的图象过点(0,1),而直线
所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是
[命题立意]:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象进行解答.
16.(2009江苏卷)已知集合,若
则实数
的取值范围是
,其中
= .
解析 考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。
由得
,
;由
知
,所以
4。
15.(2009福建卷文)若函数的零点与
的零点之差的绝对值不超过0.25, 则
可以是
A. B.
C. D.
答案 A
解析 的零点为x=
,
的零点为x=1,
的零点为x=0,
的零点为x=
.现在我们来估算
的零点,因 为g(0)= -1,g(
)=1,所以g(x)的零点x
(0,
),又函数
的零点与
的零点之差的绝对值不超过0.25,只有
的零点适合,故选A。
14.(2009四川卷理)已知函数连续,则常数
的值是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
[考点定位]本小题考查函数的连续性,考查分段函数,基础题。
答案 B
解析 由题得,故选择B。
解析2:本题考查分段函数的连续性.由,
,由函数的连续性在一点处的连续性的定义知
,可得
.故选B.
13.(2009湖南卷理)若a<0,
>1,则
( )
A.a>1,b>0 B.a>1,b<0 C. 0<a<1, b>0 D. 0<a<1, b<0
答案 D
解析 由得
由
得
,所以选D项。
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