0  429211  429219  429225  429229  429235  429237  429241  429247  429249  429255  429261  429265  429267  429271  429277  429279  429285  429289  429291  429295  429297  429301  429303  429305  429306  429307  429309  429310  429311  429313  429315  429319  429321  429325  429327  429331  429337  429339  429345  429349  429351  429355  429361  429367  429369  429375  429379  429381  429387  429391  429397  429405  447090 

9.(2009福建省)已知某企业原有员工2000人,每人每年可为企业创利润3.5万元.为应对国际金融危机给企业带来的不利影响,该企业实施“优化重组,分流增效”的策略,分流出一部分员工待岗.为维护生产稳定,该企业决定待岗人数不超过原有员工的5%,并且每年给每位待岗员工发放生活补贴O.5万元.据评估,当待岗员工人数x不超过原有员工1%时,留岗员工每人每年可为企业多创利润(1-)万元;当待岗员工人数x超过原有员工1%时,留岗员工每人每年可为企业多创利润O.9595万元.为使企业年利润最大,应安排多少员工待岗?

解  设重组后,该企业年利润为y万元.

∵2000×1%=20,∴当0<x≤20且x∈N时,

y=(2000-x)(3.5+1-)-0.5x=-5(x+)+9000.81.

∵x≤2000×5%  ∴x≤100,∴当20<x≤100且x∈N时,

y=(2000-x)(3.5+0.9595)-0.5x=-4.9595x+8919. 

 

当0<x≤20时,有

y=-5(x+)+9000.81≤-5×2+9000.81=8820.81,

当且仅当x=,即x=18时取等号,此时y取得最大值.

当20<x≤100时,函数y=-4.9595x+8919为减函数,

所以y<-4.9595×20+8919=8819.81.

综上所述x=18时,y有最大值8820.81万元.

即要使企业年利润最大,应安排18名员工待岗.

2007-2008年联考题

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8.(2009福州八中)某造船公司年造船量是20艘,已知造船艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2-10x3(单位:万元),成本函数为C(x)=460x+5000(单位:万元),又在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。

(Ⅰ)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);(提示:利润=产值成本)

(Ⅱ)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?

(Ⅲ)求边际利润函数MP(x)单调递减时x的取值范围,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?

解  (Ⅰ)P(x)=R(x)-C(x)=-10x3+45x2+3240x-5000,(xN*,且1≤x≤20);    MP(x)=P(x+1)-P(x)=-30x2+60x+3275,(xN*,且1≤x≤19)

(Ⅱ).

∴当0<x<12时>0,当x<12时,<0.   

∴x=12,P(x)有最大值.                

即年造船量安排12 艘时,可使公司造船的年利润最大.   

(Ⅲ)∵MP(x)=-30x2+60x+3275=-30(x-1)2+3305,        

所以,当x≥1时,MP(x)单调递减,x的取值范围为[1,19],且xN*   

是减函数的实际意义:随着产量的增加,每艘船的利润在减少.

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7.(安徽省合肥市2009届高三上学期第一次教学质量检测)函数的零点所在区间为 

A.        B.       C.       D.

答案  C

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6.(2009龙岩一中)我市某旅行社组团参加香山文化一日游,预测每天游客人数在 人之间,游客人数(人)与游客的消费总额(元)之间近似地满足关系:.那么游客的人均消费额最高为_________元.

答案  40

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5.(北京市石景山区2009年4月高三一模理)已知函数的图象如下所示:

  给出下列四个命题:

  ①方程有且仅有6个根   ②方程有且仅有3个根

   ③方程有且仅有5个根   ④方程有且仅有4个根

  其中正确的命题是    .(将所有正确的命题序号填在横线上).

答案  ①③④

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4.(沈阳市回民中学2008-2009学年度上学期高三第二次阶段测试文科)函数的零点所在的区间为             (   )w..A.(-1,0)                B.(0,1)    

C.(1,2)              D.(1,e)

答案  B

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3.(2009莆田一中)若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围是        (   )

A.     B.         C.      D.

答案  A

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2.(2009厦门二中)有解的区域是                (    )

A.    B.      C.     D.

答案  B

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1.(2009泉州市)函数f(x)=log2x+2x-1的零点必落在区间            (    )

A.        B.       C.       D.(1,2)

答案  C

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9.(2008年湖北卷20).(本小题满分12分)水库的蓄水量随时间而变化.现用表示时间,以月为单位,年初为起点.根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于的近似函数关系式为

(Ⅰ)该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以表示第i月份(),问一年内哪几个月份是枯水期?

(Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取计算).

解 (1)①当0<t10时,V(t)=(-t2+14t-40)

化简得t2-14t+40>0,

解得t<4,或t>10,又0<t10,故0<t<4.

②当10<t12时,V(t)=4(t-10)(3t-41)+50<50,

化简得(t-10)(3t-41)<0,

解得10<t,又10<t12,故 10<t12.

综上得0<t<4,或10<t12,

故知枯水期为1月,2月,,3月,4月,11月,12月共6个月.

(2)由(1)知:V(t)的最大值只能在(4,10)内达到.

V(t)=V(t)=0,解得t=8(t=-2舍去).

t变化时,V(t) V (t)的变化情况如下表:

t
(4,8)
8
(8,10)
V(t)
+
0
-
V(t)

极大值

由上表,知V(t)在t=8时取得最大值V(8)=8e2+50=108.32(亿立方米).

故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米

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