1.判断感应电流方向类问题的思路
运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为:“一原、二感、三电流”,即为:
(1)明确原磁场:弄清原磁场的方向及磁通量的变化情况.
(2)确定感应磁场:即根据楞次定律中的"阻碍"原则,结合原磁场磁通量变化情况,确定出感应电流产生的感应磁场的方向.
(3)判定电流方向:即根据感应磁场的方向,运用安培定则判断出感应电流方向.(见例1)
楞次定律所揭示的电磁感应过程中有两个最基本的因果联系,一是感应磁场与原磁场磁通量变化之间的阻碍与被阻碍的关系,二是感应电流与感应磁场间的产生和被产生的关系.抓住“阻碍”和“产生”这两个因果关联点是应用楞次定律解决物理问题的关键.
8.(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)为了保护环境,实现城市绿化,某房地产公司要在拆迁地长方形
上规划出一块长方形地面建造公园,公园一边落在CD 上,但不得越过文物保护区
的EF.问如何设计才能使公园占地面积最大,并求这最大面积( 其中AB=200 m,BC=160 m,AE=60 m,AF=40 m.)
解 设CG=x,矩形CGPH面积为y,
如图作EN⊥PH于点N,则
∴HC=160
当(m)即CG长为190m时,最大面积为
(m2)
7.(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)某机床厂今年年初用98万元购进一台
数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值);
(3)使用若干年后,对机床的处理方案有两种:(Ⅰ)当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;(Ⅱ)当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床.
请你研究一下哪种方案处理较为合理?请说明理由.
解 (1)依题得:(x
N*)
(2)解不等式
∵xN*,∴3≤x≤17,故从第3年开始盈利。
(3)(Ⅰ)
当且仅当时,即x=7时等号成立.
到2008年,年平均盈利额达到最大值,工厂共获利12×7+30=114万元.
(Ⅱ)y=-2x2+40x-98=-(x-10)2+102,当x=10时,ymax=102
故到2011年,盈利额达到最大值,工厂获利102+12=114万元
盈利额达到的最大值相同,而方案Ⅰ所用的时间较短,故方案Ⅰ比较合理.
6.( 2008年高考数学各校月考试题)某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,每年可售出该产品1000吨,若将该产品每吨的价格上涨x%,则每年的销售数量将减少mx%,其中m为正常数.
(1)当时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?
(2)如果涨价能使销售总金额增加,求m的取值范围.
解(1)由题设,当价格上涨x%时,销售总金额为:
(2)(万元)
即。
当
当x=50时,万元.
即该吨产品每吨的价格上涨50%时,销售总最大.
(2)由(1)
如果上涨价格能使销假售总金额增加,
则有
即x>0时,
∴
注意到m>0
∴ ∴
∴
∴m的取值范围是(0,1)
5.(2007年岳阳市一中训练)某工厂统计资料显示,产品次品率p与日产量n (件)(nN*,且1≤n≤98)的关系表如下:
N |
1 |
2 |
3 |
4 |
┅ |
98 |
P |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
┅ |
1 |
又知每生产一件正品盈利a元,每生产一件次品损失元(
).
(1)将该厂日盈利额T(元)表示为日产量n (件)的一种函数关系式;
(2)为了获得最大盈利,该厂的日产量应定为多少件?
解 (1)由题意可知日产量n 件中,正品(n-pn)件,日盈利额
.
(2)
当且仅当100-n=即n=100-
而
,且
故时
取最大值,即
取最大值.
4.(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线y=f(x),一种是平均价格曲线y=g(x)(如f(2)=3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元;g(2)=4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中,实线表示y=f(x),虚线表示y=g(x),其中可能正确的是 ( )
A B C D
答案 C
解析 刚开始交易时,即时价格和平均价格应该相等,A错误;开始交易后,平均价格应该跟随即使价格变动,在任何时刻其变化幅度应该小于即时价格变化幅度,B、D均错误.
3.(2008年全国百校月考) 用二分法研究函数的零点时,第一次经计算
,可得其中一个零点
,第二次应计算 . 以上横线上应填的内容为
A.(0,0.5), B.(0,1),
C.(0.5,1),
D.(0,0.5),
答案 A
2.(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)如果二次方程x2-px-q=0(p,q∈N*) 的正根小于3, 那么这样的二次方程有 ( )
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 答案 C
1.(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:
f (1) = -2 |
f (1.5) = 0.625 |
f (1.25) = -0.984 |
f (1.375) = -0.260 |
f (1.4375) = 0.162 |
f (1.40625) = -0.054 |
那么方程的一个近似根(精确到0.1)为 ( )
A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5
答案 C
解析 f(1.40625)=-0.054< 0,f(1.4375)=0.162> 0 且都接近0,由二分法可知其根近似于1.4。
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