3.双曲线简单几何性质:以标准方程为例.

(1)范围:|x|≥a;即x≥a,x≤-a.

(2)对称性:对称轴为x=0,y=0;对称中心为O(0,0).

(3)顶点:A₁(-a,0),A₂(a,0)为双曲线的两个顶点;线段A₁A₂叫双曲线的实轴,B₁B₂叫双曲线的虚轴,其中B₁(0,b),B₂(0,b).|A₁A₂|=2a,|B₁B₂|=2b.

(4)渐近线:双曲线渐近线的方程为y=x;

(5)准线:x=;

(6)离心率:e=,e>1.

2.双曲线的标准方程

(1)焦点在x轴上:,焦点坐标为F₁(-c,0),F­₂(c,0),

.

(2)焦点在y轴上: ,焦点坐标为F₁(0,-c),F₂(0,c). .

1.双曲线的定义

(1)双曲线的第一定义:平面内与两定点F₁、F₂的距离差的绝对值等于常数2a(0<2a<｜F₁F₂｜)的点的轨迹叫双曲线.两定点F₁、F₂是焦点，两焦点间的距离｜F₁F₂｜是焦距，用2c表示.常数用2a表示.

(2)双曲线的第二定义:若点M到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个常数e(e>1)

11、(2009年高考广东物理卷)17. (20分)[解析]：⑴炸弹作平抛运动，设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为x,

联立以上各式解得

设击中目标时的竖直速度大小为v_y，击中目标时的速度大小为v

联立以上各式解得

⑵①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得　 摩擦力的大小

　　　　　　　 支持力的大小

②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为有

　 由几何关系得　

联立以上各式解得

10、(2009年高考上海物理卷)22．[解析](1)对初始时刻：mgsinq－mmgcosq＝ma₀　 1，由右图读出a₀=4m/s²代入1式，解得：m＝＝0.25；

(2)对末时刻加速度为零：mgsinq－mN－kvcosq＝0 2，又N＝mgcosq+kvsinq，由右图得出此时v=5 m/s代入2式解得：k＝＝0.84kg/s。

9、(2009年高考海南物理卷)3．答案：A

解析：对两刚性球a和b整体分析，竖直方向平衡可知F＝(+)g、水平方向平衡有＝。

8、(2009年高考广东理科基础卷)8．

答案.D

[解析]在滑动的过程中,人受三个力重力做正功,势能降低B错,支持力不做功,摩擦力做负功,所以机械能不守恒,AC皆错.D正确.

7、(2009年高考广东物理卷)11．[答案]CD。

[解析]取物块为研究对象，小滑块沿斜面下滑由于受到洛伦兹力作用，如图所示，C正确；N=mgcosθ+qvB,由于v不断增大，则N不断增大，滑动摩擦力f=μN，摩擦力增大，A错误；滑块的摩擦力与B有关，摩擦力做功与B有关，依据动能定理，在滑块下滑到地面的过程中，满足，所以滑块到地面时的动能与B有关，B错误；当B很大，则摩擦力有可能很大，所以滑块可能静止在斜面上，D正确。

6、

(2009年高考江苏物理卷)2．答案： A

[解析]熟练应用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规律，是解决本题的根本；一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大。题中当绳子拉力达到F=10N的时候，绳子间的张角最大，即两个挂钉间的距离最大；画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图。绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子长为L₀=1m,则有，两个挂钉的间距离，解得m，A项正确。

5、(2009年高考宁夏理综卷)21[答案]AC。

[解析]由于木箱的速度保持不变，因此木箱始终处于平衡状态，受力分析如图所示，则由平衡条件得：，两式联立解得，可见F有最小值，所以F先减小后增大，A正确；B错误；F的功率，可见在从0逐渐增大到90°的过程中tan逐渐增大，则功率P逐渐减小，C正确，D错误。