8. 设有数列，，若以为系数的一元二次方程，且都有根满足。

(1)求证：数列是等比数列；

(2)求；

(3)求的前n项和。

7. 已知等差数列的公差，数列是等比数列，又。

(1)求数列及的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和(写成关于n的表达式)。

6. 用数字0, 1, 2, 3, 5组成没有重复数字的五位偶数，把这些偶数从小到大排列起来，得到一个数列，则　　　　　 。

5. 三个实数排成一行，在6和3之间插入两个实数，3和之间插入一个实数，使得这六个数中的前三个、后三个分别成等差数列，且插入的三个数本身依次成等比数列，那么所插入的这三个数的和可能是：①；②3；③；④7。其中正确的序号是　　　　　 。

4. 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。

　 已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为______，这个数列的前n项

和的计算公式为　　　　　　　　　　　　 。

3. 等差数列所有项的和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则项数为　　　 。

1. (05广东卷)已知数列满足，，…．若，则　 x₁等于　　 (B)

(A)(B)3(C)4(D)5

2. 已知等差数列和等比数列各项都是正数，且，那么，一定有(　　 )

A.　　　　 C.

1. 等差数列的前n项和为，若的值为常数，则下列各数中也是常数的是(　　 )

　 A.　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　 D.

例1设无穷等差数列的前n项和为.

(1)若首项，公差，求满足的正整数k；

(2)求所有的无穷等差数列，使得对于一切正整数k都有成立.

例2 如图，64个正数排成8行8列方阵．符号表示位于第i行第j列的正数．已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且各列数的公比都等于．若，，，

(1)求的通项公式；

(2)记第行各项和为，求的值及数列

的通项公式；

(3)若，求的值。

例3 函数对任意都有

(1)求和的值．

(2)数列满足：=，数列是等差数列吗？

(3)令，试比较与的大小．

例4. (05福建卷)已知数列{a_n}满足a₁=a, a_n+1=1+我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a=1时，得到无穷数列：

(Ⅰ)求当a为何值时a₄=0；

(Ⅱ)设数列{b_n­}满足b₁=－1, b_n+1=，求证a取数列{b_n}中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{a_n}；

(Ⅲ)若，求a的取值范围.