我校是上海市示范型高中,我校的学生数学基础良好,思维活跃,具备一定的分析问题和自主探究能力。因此在教学设计中强调学生的自主探究,强调数学思想方法的渗透与运用,希望加深学生对知识本质的理解。
本课设置如下教学环节以体现重点,突破难点,实现教学目标。
1、作为曲线的参数方程的概念课,一味的灌输是不可取的。而是要让学生体会到为什么要建立曲线的参数方程,感受其产生的必要性、合理性以及可行性。因此,由“摩天轮”这一生活中的实例引入,一方面使学生了解参数方程是基于生产、生活发展的实际需要而产生的,在引发学生研究的兴趣时,通过对问题的解决,使学生体会到仅仅运用一种方程来研究不同的问题不一定方便,往往难以获得满意的结果,从而了解研究曲线的参数方程的必要性;另一方面通过具体问题的解决,找到解决问题的途径,也为圆的参数方程的研究作必要的准备。
3、初步了解如何应用参数方程来解决某些具体问题,在问题解决的过程中,培养数学抽象思维能力,初步体验参数的基本思想。
2、通过对圆和直线的参数方程的研究,了解某些参数的几何意义和物理意义。
根据以上分析,本节课设置的教学目标为:
1、理解曲线参数方程的概念,能选取适当的参数建立参数方程。
本节课所用的教材是由上海教育出版社出版的上海市高中三年级(理科)数学课本,内容为第十七章第一节,第一课时。
“参数方程和极坐标方程”这一章节内容是在“圆锥曲线”这一章的基础上进一步展开研究曲线的方程。学习曲线的参数方程是为了进一步探讨直线、圆锥曲线的性质,也是进一步学习数学、运动学的基础,它在生产实践中有很多实际的应用。本章主要学习参数方程的基本概念、基本原理、基本方法,因此在教学中要求应适当,难度要控制,基本应以课本例题与习题为主。
通过本章节的教学应使学生感悟到现实世界的问题是多种多样的,仅用一种坐标系,一种方程来研究各种不同的问题是不适合的,有时难以获得满意的效果。参数方程有其自身的优越性,学习参数方程有其必要性。通过学习参数方程的有关概念,以及方程之间、坐标之间的互化,使学生感悟到坐标系及各种方程的表示方法是可以视实际需要,主观能动的加以选择的。
“曲线的参数方程”为本章节的第一部分。主要让学生了解参数方程的有关概念,通过探索圆锥曲线的参数方程初步掌握求曲线的参数方程的方法,并且在此基础上进行参数方程与普通方程的互化及其简单应用。
16.已知ABCD是边长为
,
的菱形,点P为ABCD 所在平面外一点,面PAD为正三角形,其所在平面垂直于面ABCD
(1)若G为AD边的中点,求证:BG平面PAD;
(2)求证:ADPB;
(3)若E为BC的中点,能否在PC上找到一F使平面DEF平面ABCD.
15.如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,, F是AC的中点,
截面A1EC ^ 侧面AC1 ,求证:BF//平面A1EC
14.如图四棱锥P-ABCD的底面
是正方形,PB面ABCD.证明:无论四棱锥的高PB怎
样变化,面 PAD与面PCD不可能垂直。
13.如图在正方体ABCD-中,AC交BD于点O,证明:
(1)
;(2)
12.四面体各棱长是 1 或 2 ,且该四面体不是正四面体,则其体积的值是_________.
(只需写出一个可能值)
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