7.点P(1,2)关于直线y=1对称的点的坐标是___________.
6.点M(-2,1)关于x轴对称的点N的坐标是________,直线MN与x轴的位置关系是___________.
5.一个点的纵坐标不变,把横坐标乘以-1,得到的点与原来的点的关系是__________.
4.已知A(-1,-2)和B(1,3),将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称.
3.平面内点A(-1,2)和点B(-1,6)的对称轴是( )
A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-1
2.已知M(0,2)关于x轴对称的点为N,线段MN的中点坐标是( )
A.(0,-2) B.(0,0) C.(-2,0) D.(0,4)
1.已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论:①A、B关于x轴对称;②A、B关于y轴对称;③A、B关于原点对称;④若A、B之间的距离为4,其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
注意:2×(-1)中的-1即对称轴x=-1.若对称轴不是x=-1,而是y=2,相信聪明的你是一定能作出对称的三角形的,也一定能发现其中坐标变化的规律.
练习题
(2)如右图,过点(-1,0)作y轴的平行线m,即直线x=-1.
(3)如右图,分别作点A、B、C关于直线m对称的点A′(-3,4)、B′(-1,1)、C′(-4,-1),并对顺次连接A′、B′、C′三点,则△A′B′C′即为所求.
(4)观察发现三组对称点的纵坐标没有变化.而横坐标都可以表示为2×(-1)减去对应点的横坐标.所以点P的对应点的坐标为(-2-a,b)。
2.点P(x,y)关于直线x=m对称的点的坐标是(2m-x,y);
点P(x,y)关于直线y=n对称的点的坐标是(x,2n-y);
典型例题
例:如图,请写出△ABC中各顶点的坐标.在同一坐标系中画出直线m:x=-1,并作出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′.若P(a,b)是△ABC中AC边上一点,请表示其在△A′B′C′中对应点的坐标.
分析:直线m:x=-1表示直线m上任意一点的横坐标都等于-1,因此过点(-1,0)作y轴的平行线即直线m.画出直线m后,再作点A、C关于直线m的对称点A′、C′,而点B在直线m上,则其关于直线m对称的点B′就是点B本身.
解:(1)△ABC中各顶点的坐标分别是A(1,4)、B(-1,1)、C(2,-1)
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