11. 34° 12. 且 13.2009 14. 15. 16. 4 17.100 18.
1.B 2.A 3.B 4.B 5.A 6.A 8.C 9.B 10.A
26. (本小题满分12分)如图,在矩形ABCD中,AB=
(1)设点Q的运动速度为 厘米/秒,运动时间为t秒,△DPQ的面积为S,请你求出S与t的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,当△DPQ的面积最小时,求BQ的长;
(3)在(1)的条件下,当△DAP和△PBQ相似时,求BQ的长.
(4)设点Q的运动速度为a厘米/秒,问是否存在a的值,使得△ADP与△PBQ和△DCQ这两个三角形都相似?若存在,请求出a的值,并写出此时BQ的长;若不存在,请说明理由.
试题答案
25. (本小题满分9分)如图,开口向上的抛物线y=ax2+2ax-c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,点A在x轴的正半轴,点B在x的负半轴,OB=OC.
(1)如果点A的坐标为(0,1),求点B的坐标;
(2)求证:ac
(3)在(2)的条件下,问此抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PAC的周长最小?若存在,求出点P的坐标,不存在,请说明理由.
24. (本小题满分10分)某课题学习在探讨一团周长为
命题1:如图①,当线圈做成正三角形ABC时,能被半径为a的圆形纸片完全盖住.
命题2:如图②,当线圈做成正方形ABCD时,能被半径为a的圆形纸片完全盖住.
请你继续探究下列几个问题:
(1)如图③,当线圈做成正五边形ABCDE时,请说明能被半径为a的圆形纸片完全盖住;
(2)如图④,当线圈做成平行四边形ABCD时,能否被半径为a的圆形纸片完全盖住?请说明理由;
(3)如图⑤,当线圈做成任意形状的图形时,是否还能被半径为a的圆形纸片完全盖住?若能盖住,请通过计算说明;若不能盖住,请你说明理由.
23. (本小题满分10分)如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠M =∠B,M是正方形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E.
(1)求证:ME = MF.
(2)如图2,若将原题中的“正方形”改为“菱形”,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,不必证明.
(3)如图3,若将原题中的“正方形”改为“矩形”,且AB = mBC,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,并说明理由.
(4)根据前面的探索和图4,你能否将本题推广到一般的平行四边形情况?若能,写出推广命题;若不能,请说明理由.
22. (本小题满分8分)如图,某居民住宅阳台的宽AB为米,在朝向阳光的方向有一玻璃窗CD与地面垂直,该玻璃窗的下端C与地面距离AC=
(1)求清晨第一缕照射到花上的太阳光线CP与地面的夹角α的度数;
(2)已知太阳光线与地面的夹角在正午前大约每小时增大15°,在正午后大约每小时减小15°,而这盆花每天需阳光照射3小时才能正常生长.问:如果不移动这盆花的位置,它能否正常生长,请说明理由.
21. (本小题满分12分)某仓库甲、乙、丙三辆运货车,每辆车只负责进货或出货,每小时的运输量丙车最多,乙车最少,乙车的运输量为每小时6吨,下图是从早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (小时)的函数图象,OA段只有甲、丙车工作,AB段只有乙、丙车工作,BC段只有甲、乙工作.
(1)从早晨上班开始,库存每增加2吨,需要几小时?
(2)问甲、乙、丙三辆车,谁是进货车,谁是出货车?
(3)若甲、乙、丙三车一起工作,一天工作8小时,仓库的库存量有什么变化?
(4)请你求出AB段中库存量y (吨)与时间x (小时)的函数解析式.
训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表
进球数(个)
8
7
6
5
4
3
人数
2
1
4
7
8
2
请你根据图表中的信息回答下列问题:
(1)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ,该班共有同学 人;
(2)补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图;
(3)求训练后篮球定时定点投篮人均进球数 .
(4)结合训练前、后篮球定时定点投篮的人均进球数,谈一谈你的看法.
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