①如图，当∠1=∠3=∠4时，∴t²+6t-60=0,解得：t₁=2,t₂=18 (舍去),此时BQ=at=×2=.

②当∠1=∠3=∠5时，∠DPQ=∠DQP=90°不成立;

因此，当t=-6+2或t=7时，即BQ=-3+或3.5时,△DAP和△PBQ相似.

(4)假设存在a的值,使△ADP与△PBQ和△DCQ这两个三角形都相似,设此时P,Q运动时间为t秒,则AP=t,BQ=at.

   ②如图，当∠DPA=∠PQB时，∴解得：t=7,

t₁=-6+2, t₂=-6-2(舍去),

（3）①如图，当∠DPA=∠QPB时，∴t²+6t-60=0,解得：

（2）S_△DPQ=t²-3t+30=，当t=6时，S_△DPQ最小，此时BQ=3.

26.（1）①S_△DPQ=S_矩形ABCD-S_△ADP-S_△PBQ- S_△DCQ=60-×6t-×(10-t)?t-×10?(6-t)= t²-3t+30；

即：,

∴OP=2

∴P(-1,-2).

25.(1)∵C(0,-c)  OB=OC  ∴B(-c,0)

∵B(-c,0)在抛物线上

∴ac²-2ac-c=0

即：ac-2a=1；

（2）由题意可知抛物线的对称轴为x=-1,A(0,1)

∴B(-3,0)

(3)存在，连结BC, BC与对称轴的交点即为P点。

设对称轴于x轴的交点为F，则ΔBPF∽ΔBCO 

 其理由是：在如图⑤中，取曲线上两点A、B，使曲线分成相等的两部分，连接AB，在其中一部分上任取一点C，连接AC、BC、C与AB的中点O，则有OC＜（AC＋BC）＜a．

∴当线圈做成任意形状的曲线时，都可以被半径为a的圆形半径纸片完全盖住．