7.(2009年广东省乐从中学模拟) 在奥运比赛项目中,高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降高度为h的过程中,下列说法正确的是:(g为当地的重力加速度)( D )
A.他的动能减少了Fh B.他的重力势能增加了mgh
C.他的机械能减少了(F-mg)h D.他的机械能减少了Fh
6.(山东淄博模拟) 如图所示,带正电的小球穿在绝缘粗糙倾 角为θ的直杆上,整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场,小球沿杆向下滑动,在a点时动能为100J,到C点时动能为零,则b点恰为a、c的中点,则在此运动过程中
(BD)
A.小球经b点时动能为50J
B.小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量
C.小球在ab段克服摩擦力所做的功与在bc段克服摩擦力所做的功相等
D.小球到C点后可能沿杆向上运动
5.
(2009年威海一中模拟) 如图所示,A为一放在竖直轻弹簧上的小球,在竖直向下恒力F的作用下,在弹簧弹性限度内,弹簧被压缩到B点,现突然撒去力F,小球将向上弹起直至速度为零,不计空气阻力,则小球在上升过程中( D )
A. 小球向上做匀变速直线运动
B. 当弹簧恢复到原长时,小球速度恰减为零
C. 小球机械能逐渐增大
D. 小球动能先增大后减小
4.(江苏省启东中学月考) 如图所示,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O,倾角为30°的斜面体置于水平地面上.A的质量为m,B的质量为4m.开始时,用手托住A,使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力),OB绳平行于斜面,此时B静止不动.将A由静止释放,在其下摆过程中,斜面体始终保持静止,下列判断中正确的是( ABC )
A.物块B受到的摩擦力先减小后增大
B.地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C.小球A的机械能守恒
D.小球A的机械能不守恒,A、B系统的机械能守恒
3.(2009年山东潍坊一模) 一个质量为m的小铁块沿半径为R 的固定半圆轨道上边缘由静止滑下,到半圆底部时,轨道所受压力为铁块重力的1.5倍,则此过程中铁块损失的机械能为 ( .D )
A. mgR B.
mgR
C. mgR D.
mgR
2.(江苏省铁富中学月考) 如图所示,质量为m的物块从A点由静止开始下落, 速度是g/2,下落H到B点后与一轻弹簧接触,又下落h后到达最低点C,在由A运动到C的过程中,空气阻力恒定,则( D )
A.物块机械能守恒
B.物块和弹簧组成的系统机械能守恒
C.物块机械能减少
D.物块和弹簧组成的系统机械能减少
1.(2009广东肇庆高三一模) 质量为m的物体,从静止开始以的加速度竖直下落h的过程中,下列说法中正确的是( BD )
A.物体的机械能守恒 B.物体的机械能减少
C.物体的重力势能减少 D.物体克服阻力做功为
11.(09·宁夏·36)两质量分别为M1和M2的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上,A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示,一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h。物块从静止滑下,然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。
解析:设物块到达劈A的低端时,物块和A的的速度大小分别为和V,由机械能守恒和动量守恒得
①
②
设物块在劈B上达到的最大高度为,此时物块和B的共同速度
大小为,由机械能守恒和动量守恒得
③
④
联立①②③④式得
⑤
2009联考题
10.(09·山东·24)如图所示,某货场而将质量为m1=100 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面,为避免货物与地面发生撞击,现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道,使货物中轨道顶端无初速滑下,轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B,长度均为l=2m,质量均为m2=100 kg,木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为
1,木板与地面间的动摩擦因数
=0.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,取g=10 m/s2)
(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
(2)若货物滑上木板4时,木板不动,而滑上木板B时,木板B开始滑动,求1应满足的条件。
(3)若1=0。5,求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
解析:(1)设货物滑到圆轨道末端是的速度为,对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得,
①设货物在轨道末端所受支持力的大小为
,根据牛顿第二定律得,
②
联立以上两式代入数据得③
根据牛顿第三定律,货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N,方向竖直向下。
(2)若滑上木板A时,木板不动,由受力分析得④
若滑上木板B时,木板B开始滑动,由受力分析得⑤
联立④⑤式代入数据得⑥。
(3),由⑥式可知,货物在木板A上滑动时,木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为
,由牛顿第二定律得
⑦
设货物滑到木板A末端是的速度为,由运动学公式得
⑧
联立①⑦⑧式代入数据得⑨
设在木板A上运动的时间为t,由运动学公式得⑩
联立①⑦⑨⑩式代入数据得。
考点:机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析
9.(09·全国卷Ⅰ·25)如图所示,倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱,相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑,逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变,最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短,求
(1)工人的推力;
(2)三个木箱匀速运动的速度;
(3)在第一次碰撞中损失的机械能。
答案:(1);(2)
;(3)
。
解析:(1)当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根据平衡的知识有
(2)第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V1,加速度
根据运动学公式或动能定理有
,碰撞后的速度为V2根据动量守恒有
,即碰撞后的速度为
,然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为V3
从V2到V3的加速度为,根据运动学公式有
,得
,跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有
,得
就是匀速的速度.
设第一次碰撞中的能量损失为,根据能量守恒有
,带入数据得
。
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