4、

3、

2、

从圆外一点引圆的切线一定有两条，可先设切线方程，再根据相切的条件来求。过两切点的直线方程的求法：先求出以已知圆的圆心和这点为直径端点的圆，该圆与已知圆的公共弦就是过两切点的直线方程。

1、圆的方程的四种形式：(1)圆的标准方程：，特别当圆心是(0,0)，半径为r时，，(2)圆的一般方程：

(3)圆的参数方程：圆心在(a,b)，半径为r的圆的参数方程是

特别当圆心是原点时，

(4)

8、直线的极坐标方程。

第十讲 圆与方程

7、直线方程的参数形式：

直线的参数方程常用来解决过定点的直线与圆锥曲线相交的问题。

6、到角和夹角公式：(1)l到l：指直线l绕着交点按逆时针方向转到和直线l重合所转的角，且tan=( k k≠-1).(2)l与l的夹角且tan=︱︱( k k≠-1)。

5、直线与直线的位置关系：(1)斜率存在的两直线：l: y=kx+b, l：y=kx+b，有若l∥l k＝k，且b≠b，若l⊥l， k k＝－1，若l与l相交 k≠k，若l与l重合 k＝k，b＝b。(2)一般的两直线：l:Ax+By+C=0,l:Ax+By+C=0，有若l∥l A B- A B＝0，BC-BC≠0, (或AC－AC≠0)，若l⊥l，AA+BB=0，若l与l相交 A B- A B≠0，若l与l重合 A B- A B＝0，且BC-BC＝0,且AC－AC＝0

4、点与直线的位置关系：(1)若点P(x,y)在直线上，则Ax+By+C=0.(2) 若点P(x,y)不在直线上，则Ax+By+C≠0，此时点P(x,y)直线的距离d=，

(3)由此可得，两平行线l:Ax+By+C=0,l:Ax+By+C=0，间的距离为d=

3、直线方程的五种形式：(1)点斜式：已知直线过点(x,y)斜率为k，则直线方程为：y-y=k(x-x),它不包括垂直于x轴的直线。(2)斜截式：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线方程为：y=kx+b,它不包括垂直于x轴的直线。(3)两点式：已知直线经过(x,y),(x,y)两点，则直线方程为：

，它不包括垂直于坐标轴(包括x,y轴)的直线。(4)截距式：已知直线在x轴和y轴上的截距为a,b,则直线方程为：，它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线。

(5)一般式：任何直线均可写成：Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的形式。

在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。“截距”不是距离，可正可负可为0。