8.函数y=ax2+bx+3在上是增函数,在上是减函数,则 ( )
A、b>0且a<0 B、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a,b的符号不定
7. 已知,,,则三者的大小关系是 ( )
A、 B、 C、 D、
6.函数y= | lg(x-1)| 的图象是 ( )
5、下图是指数函数1、2 、3 、4 的图象,则与1的大小关系是( )
A. B.
C. D.
4.设f,g都是由A到A的映射,其对应法则如下表(从上到下):
则与相同的是 ( )
A. B. C. D.
3.函数的定义域为 ( )
A、[1,2)∪(2,+∞) B、(1,+∞) C、[1,2) D、[1,+∞)
2.设A={a,b},集合B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B= ( )
A、{1,2} B、{1,5} C、{2,5} D、{1,2,5}
1、下列四个集合中,是空集的是( )
A B
C D
在用放缩法证明不等式时,有时需要“舍掉几个正项”以便达到目的。就是说,如果在和式里都是正数,可以舍掉,从而得到一个明显成立的不等式.
例如,对于任何和任何正整数,由二项式定理可得
舍掉等式右边第三项及其以后的各项,可以得到不等式: .
在后面章节的学习中,我们将会用数学归纳法证明这一不等式的正确性。该不等式不仅当是正整数的时候成立,而且当是任何大于1的有理数的时候也成立。这就是著名的贝努利不等式。
在今后的学习中,可以利用微积分证明更一般的贝努利不等式:设,则在或时,,在时,
4、其推广形式 ,设,是[a,b]上的凸函数,则对任意有,
当且仅当时等号成立。
若是凹函数,则上述不等式反向。该不等式称为琴生(Jensen)不等式。把琴生不等式应用于一些具体的函数,可以推出许多著名不等式。
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