(3)若将磁场撤掉，其他条件不变，让粒子仍以相同初速度v₀射入，要使粒子打在极板上，则极板至少多长？

25.(22分)水平放置的平行金属板相距为d，板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，极板按如下图所示的方式接入电路。已知电源内阻为r，滑动变阻器的总阻值为R，滑片P的位置位于变阻器的中点。有一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，从两板中间左端沿中心线水平射入场区。不计粒子重力。

(1)若不给金属板充电，求粒子初速度v₀ 多大时，可以垂直打在金属板上？

(2)闭合开关S，让粒子仍以相同初速度v₀射入，而从两板间沿直线穿过，求电源电动势E多大？

(2)若两小球恰从下边界上的O′点离开电场，则金属板长度L应为多长？并在图示坐标纸上画出两小球在电场中水平方向和竖直方向两个分运动的v-t图象，要求标明坐标值。

24.(18分)如右图所示，两平行金属板竖直放置，带等量异种电荷(M板带正电，N板带负电)，板间距离为d=8.0×10^-2 m，板长为L，板间电压U=10V，其中线(图中竖直虚线)与两板上端连线的交点为O，与两板下端连线的交点为O′点。一个质量为m=1.0×10^-3 kg且不带电的金属小球A恰好静止在一竖直放置的、光滑绝缘的、半径为R=5.0×10^-2 m的四分之一圆弧轨道的下端，圆弧轨道下端点的切线水平，且与板间电场边界上的O点重合。有一与A球完全相同的小球B，带8×10^-5C的正电荷，由静止开始从圆弧轨道最上端滑下，与小球A发生对心碰撞后粘在一起运动。小球A、B均可视为质点，两板间电场视为匀强电场，其边界(图中水平虚线)外无电场。不计空气阻力，取g=10m/s²。(1)通过计算说明两小球能否与M板发生碰撞。

(3)取地球半径R₀=6.4×10⁶mm，地球表面的重力加速度g₀=10m/s²，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比ρ/ρ₀。

(1)求该星球表面的重力加速度；

(2)若测得该星球的半径为R=6×10⁶m，宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动，则探测器运行的最大速度为多大？

23．(15分)“嫦娥一号”探月卫星的成功发射，实现了中华民族千年奔月的梦想。假若我国的航天员登上某一星球并在该星球表面上做了如下图所示的力学实验：让质量为m=1.0kg的小滑块以v₀=1m/s的初速度从倾角为53°的斜面AB的顶点A滑下，到达B点后恰好能沿倾角为37°的斜面到达C点。不计滑过B点时的机械能损失，滑块与斜面间的动摩擦因数均为，测得A、C两点离B点所在水平面的高度分别为h₁=1.2m，h₂=0.5m。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计该星球的自转以及其他星球对它的作用。

①方框内是该化学电池的俯视示意图，请用上述符号在方框内画出实验电路原理图。

②该电池的电动势E=      V。

③上述实验中，第4次操作时该化学电池的

内阻r=            Ω。

1.59V

1.50V