4.(08天津理综19)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,

A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的

力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A

的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如上图所示,在此过程中　　 　　　　　　(　 )

?A.F1保持不变,F3缓慢增大　　　　　　　 B.F1缓慢增大,F3保持不变

?C.F2缓慢增大,F3缓慢增大　　　　　 ? D.F2缓慢增大,F3保持不变　

答案　 ?C?　

解析　 B的受力如图1所示,因为F和G的方向始终在竖直方向,当F增大时,F1′、F2′都缓慢增大,F1′=F1,

F2′=F2,所以F1、F2都缓慢增大.A物体受力如图乙所示.由图乙知F2sinθ=F3所以F3,缓慢增加　 C对.

3.(08山东理综19)直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如图所示.设投放

初速度为零,箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比,且运动过程中箱子始终

保持图示姿态.在箱子下落过程中,下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

?A.箱内物体对箱子底部始终没有压力　

?B.箱子刚从飞机上投下时,箱内物体受到的支持力最大　

?C.箱子接近地面时,箱内物体受到的支持力比刚投下时大　

?D.若下落距离足够长,箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”

　答案　 C?

　解析　 因为下落速度不断增大,而阻力f ∝v2,所以阻力逐渐增大,当f =mg时,物体开始匀速下落.以箱和物体

为整体：(M+m)g- f =(M+m)a,f增大则加速度a减小.对物体：Mg-N=ma,加速度减小,则支持力N增大.

所以物体后来受到的支持力比开始时要增大,不可能“飘起来”.

2.(08全国Ⅱ19)一平行板电容器的两个极板水平放置,两极板间有一带电荷量不变的小油滴,小油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比.若两极板间电压为零,经一段时间后,油滴以速率v匀速下降;若两极板间的电压为U,经一段时间后,小油滴以速率v匀速上升.若两极板间电压为-U,小油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　 )

?A.2v、向下　　 ?　　　　　　　　 B.2v、向上　?　 　　　　　　　 C.3v、向下　　 ?　　　　　　　 D.3v、向上

　答案　　 C?　

解析　　 以油滴为研究对象,根据共点力平衡条件：

不加电压时,mg-kv=0

所加电压为U时,mg+kv-

所加电压为-U时,mg+

由以上各式得:v＇=3v,方向竖直向下.

1.(08宁夏理综20)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与

车顶相连.小球某时刻正处于如图所示状态.设斜面对小球的支持力为N,细绳对

小球的拉力为T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的　　　　 (　　 )

A.若小车向左运动,N可能为零　 ?　　　 B.若小车向左运动,T可能为零

C.若小车向右运动,N不可能为　　　　 ? D.若小车向右运动,T不可能为零　

答案 ?AB?　

解析　 小球相对于斜面静止时,与小车具有共同加速度,如图甲、乙所示,向左的加速度最大则T=0,向右的加速度最大则N=0,根据牛顿第二定律,合外力与合加速度方向相同沿水平方向,但速度方向与力没有直接关系.

19.(09·广东物理·20)(17分)如图20所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数=0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同)。B与极板的总质量=1.0kg.带正电的小滑块A质量=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度=1.6m/s向左运动，同时，B(连同极板)以相对地面的速度=0.40m/s向右运动。问(g取10m/s2)

(1)A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？

(2)若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？

解析：⑴由牛顿第二定律有

A刚开始运动时的加速度大小 方向水平向右

B刚开始运动时受电场力和摩擦力作用

由牛顿第三定律得电场力

摩擦力

B刚开始运动时的加速度大小方向水平向左

⑵设B从开始匀减速到零的时间为t1，则有

此时间内B运动的位移

t1时刻A的速度，故此过程A一直匀减速运动。

　 此t1时间内A运动的位移

此t1时间内A相对B运动的位移

此t1时间内摩擦力对B做的功为

　t1后，由于，B开始向右作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，设此过程运动时间为t2，它们速度为v，则有

对A　 速度

对B　 加速度

　　　　 速度

联立以上各式并代入数据解得　

此t2时间内A运动的位移

此t2时间内B运动的位移

此t2时间内A相对B运动的位移

此t2时间内摩擦力对B做的功为

所以A最远能到达b点a、b的距离L为

从t=0时刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为

　 。

2008年高考题

18.(09·上海物理·22)(12分)如图A．，质量m＝1kg的物体沿倾角q＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图B．所示。求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数m；(2)比例系数k。

(sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2)

解析：(1)对初始时刻：mgsinq－mmgcosq＝ma0　 1

由图读出a0=4m/s2代入1式，

解得：m＝＝0.25；

(2)对末时刻加速度为零：mgsinq－mN－kvcosq＝0 2

又N＝mgcosq+kvsinq

由图得出此时v=5 m/s

代入2式解得：k＝＝0.84kg/s。

17.(09·海南物理·15)(9分)一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。

解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为，

卡车刹车前后加速度的大小分别为和。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有

设车厢脱落后，内卡车行驶的路程为，末速度为，根据运动学公式有

　　　 ⑤

　　　　　 ⑥

　　　　　 ⑦

式中，是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为，有

　　　　　 ⑧

卡车和车厢都停下来后相距

　　　 ⑨

由①至⑨式得

　 10

带入题给数据得

　　　　　　　　 11

评分参考：本题9分。①至⑧式各1分，11式1分

16.(09·江苏·13)(15分)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。

(1)第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；

(2)第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。

解析：

(1)第一次飞行中，设加速度为

匀加速运动

由牛顿第二定律

解得

(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为

匀加速运动

设失去升力后的速度为，上升的高度为

由牛顿第二定律

解得

(3)设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为

由牛顿第二定律

F+f-mg=ma4

且

V3=a3t3

解得t3=(s)(或2.1s)

15.(09·安徽·22)(14分)在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃　 了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求

(1)运动员竖直向下拉绳的力；

(2)运动员对吊椅的压力。

答案：440N，275N

解析：解法一:(1)设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉

力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：

由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力

(2)设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有：

由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N

解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN。

根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为FN。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

由①②得　　　

14.(09·山东·24)(15分)如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2)

(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。

(2)若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1­应满足的条件。

(3)若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

解析：(1)设货物滑到圆轨道末端是的速度为，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，①设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得，②

联立以上两式代入数据得③

根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。

(2)若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得④

若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得⑤

联立④⑤式代入数据得⑥。

(3)，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得⑦

设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得⑧

联立①⑦⑧式代入数据得⑨

设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得⑩

联立①⑦⑨⑩式代入数据得。

考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析