① 当0<≤2时,.
∴ . AM=MB=2.
故以下分两种情况讨论:
(3)随点M的运动,当P点落在直线BC上时,连结AP,则O点为AP的中点.
∵ MN∥BC,∴ ∠AMN=∠B,∠AOM=∠APC.
∴ △AMO ∽ △ABP.
∴ 当x=时,⊙O与直线BC相切.…………………………………………7分
∴ x=.
∴ ,.
∴ .
过M点作MQ⊥BC 于Q,则.
在Rt△BMQ与Rt△BCA中,∠B是公共角,
∴ △BMQ∽△BCA.
∴ . …………………5分
∴ ,
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