3．如图3所示，左侧的圆形导电环半径为r＝1.0 cm，导电环与一个理想变压器的原线圈相连，变压器的副线圈两端与一个电容为C＝100 pF的电容器相连，导电环的电阻不计，环中有垂直于圆环平面的变化磁场，磁感应强度B的变化率为＝100 πsinωt，若电容器C所带电荷量的最大值为1.41×10^－9C，则所用理想变压器的原、副线圈的

匝数之比为(取π²＝10)　　　　　　　　　　　　 (　)

A．1∶100 　　　　　　　　B．100∶1

C．1∶100　 　　　　　　D．100∶1

解析：原线圈两端电压最大值

U_1m＝()_mS＝0.1 V.

副线圈两端电压的最大值即电容器两端电压的最大值

由C＝得：U_2m＝＝14.1 V，

所以＝＝.

故A对．

答案：A

2．如图2所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n.

原线圈接正弦交流电压U，输出端接有一个交流电流表和

一个电动机．电动机线圈电阻为R.当输入端接通电源后，

电流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升．下列判断正

确的是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　(　)

A．电动机两端电压为IR

B．电动机消耗的功率为I²R

C．原线圈中的电流为nI

D．变压器的输入功率为

解析：因电动机是非纯电阻电路，U≠IR，P≠I²R，A、B错．电动机两端电压为，故电动机消耗的功率为，即为变压器的输入功率，原线圈中的电流I₀＝I/n，D对C错．

答案：D

1．(2008·北京高考)一理想变压器原、副线圈匝数比n₁∶n₂＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图1所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻．则　 　(　)

A．流过电阻的电流是20 A

B．与电阻并联的电压表的示数是100 V

C．经过1分钟电阻发出的热量是6×10³ J

D．变压器的输入功率是1×10³ W

解析：原线圈中电压的有效值是220 V．由变压比知副线圈中电压为100 V，流过电阻的电流是10 A；与电阻并联的电压表的示数是100 V；经过1分钟电阻发出的热量是6×10⁴ J；P_入＝P_出＝＝　 V＝1×10³ W．只有D项正确．

答案：D

12．(15分)(2010·镇江模拟)如图12甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m²，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度按如图12乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nB_mScos(t)，其中B_m为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：

(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；

(2)小灯泡消耗的电功率；

(3)在磁感应强度变化的0-的时间内，通过小灯泡的电荷量．

解析：(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10^－2s，所以

E_m＝nB_mSω＝＝8.0 V.

(2)电流的最大值I_m＝＝0.80 A，

有效值I＝＝ A，

小灯泡消耗的电功率P＝I²R＝2.88 W.

(3)在0-时间内，电动势的平均值＝，

平均电流＝＝，

流过灯泡的电荷量Q＝Δt＝＝4.0×10^－3 C.

答案：(1)8.0 V　(2)2.88 W　(3)4.0×10^－3 C

11．(15分)图11甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100匝、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图11乙所示正弦规律变化．求：

　(1)交流发电机产生的电动势的最大值；

(2)电路中交流电压表的示数．

解析：(1)交流发电机产生的电动势的最大值

E_m＝nBSω

而Φ_m＝BS，ω＝，所以E_m＝

由Φ－t图线可知：Φ_m＝2.0×10^－2 Wb，

T＝6.28×10^－2 s

所以E_m＝200 V.

(2)电动势的有效值E＝E_m＝100 V

由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为

I＝＝ A

交流电压表的示数为

U＝IR＝90 V≈127 V.

答案：(1)200 V　(2)127 V

10．如图10所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R.t＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸面外转动．则(　)

A．线圈中电流t时刻瞬时值表达式为i＝sinωt

B．线圈中电流的有效值为I＝

C．线圈中电流的有效值为I＝

D．线圈消耗的电功率为P＝

解析：回路中感应电动势最大值E_m＝BSω，电流最大值I_m＝＝，t＝0时为中性面，故瞬时值表达式i＝sinωt.电流有效值I＝＝，P＝I²R＝，故B、D错误，A、C正确．

答案：AC

9．如图9甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，在t＝时刻　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　)

A．线圈中的电流最大

B．穿过线圈的磁通量最大

C．线圈所受的安培力为零

D．穿过线圈磁通量的变化率最大

解析：注意线圈转动过程中通过两个特殊位置(平行于磁感线和垂直于磁感线)时的特点；磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率不同；t＝＝，线圈转过90°，本题应选B、C.

答案：BC

8．在两块金属板上加上交变电压u＝U_msint，当t＝0时，板间有一个电子正好处于静止状态，下面关于电子以后的运动情况的判断正确的是　　　　　　　　　　　　 (　)

A．t＝T时，电子回到原出发点

B．电子始终向一个方向运动

C．t＝时，电子将有最大速度

D．t＝时，电子的位移最大

解析：t＝0时，电子不受力，此时两极板间电压为零，此后电压开始增大，t＝时达到最大，此过程中电子沿电场方向做加速度增大的加速运动，速度增大，-这段时间内，两极板间电压减小，但电场方向不变，所以电子在这段时间内仍沿原方向做加速度减小的加速运动，速度继续增大.后电场变向，电子开始减速，但运动方向不变，直至T时刻速度减为零．故在时电子有最大速度．因电子的速度方向不变，即随时间的增长，位移增大．综上所述，B、C正确，A、D错误．

答案：BC

7．一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图8所示．由图可知　　　　　　　　　 (　)

A．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝100sin(25t)V

B．该交变电流的频率为25 Hz

C．该交变电流的电压的有效值为100 V

D．若将该交流电压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W

解析：从图中可知，交变电流周期T＝4×10^－2 s，峰值电压U_m＝100 V，故交变电流的频率f＝＝25 Hz，有效值U＝＝50 V．加在R＝100 Ω的电阻上时的热功率P＝＝50 W，瞬时值表达式u＝U_msint＝100sin(50πt) V，故正确选项为B、D.

答案：BD

6．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图7所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为　　　 (　)

A.　　　　　　　　　　 B.

C. 　　　　　　　　　　　　　　D.

解析：单匝正方形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，将产生正弦式电流，则电动势的最大值E_m＝Bl²ω＝2πnBl²，其有效值E＝＝，计算小灯泡的额定功率P要用其有效值，即P＝.

R＝＝，故只有B选项正确．

答案：B