3．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层。

结论：

(1)分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于；

(2)分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它获取的样本更具有代表性，在实践的应用更为广泛。

2．系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样(也称为机械抽样)。

系统抽样的步骤可概括为：

(1)将总体中的个体编号。采用随机的方式将总体中的个体编号；

(2)将整个的编号进行分段。为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔.当是整数时，；当不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体数N´能被整除，这时；

(3)确定起始的个体编号。在第1段用简单随机抽样确定起始的个体边号；

(4)抽取样本。按照先确定的规则(常将加上间隔)抽取样本：。

三种常用抽样方法：

1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法。

(1)抽签法

制签：先将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌；

抽签：抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取次；

成样：对应号签就得到一个容量为的样本。

抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法。

(2)随机数表法

编号：对总体进行编号，保证位数一致；

数数：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在读数过程中，得到一串数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。

成样：对应号签就得到一个容量为的样本。

结论：

　 ① 用简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容量为的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为；

② 基于此，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性；

③ 简单随机抽样的特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。

统计是在初中数学统计初步的深化和扩展，本讲的主要内容是随机抽样的方法在总体中抽取样本。

预测2007年高考对本讲的考察是：

(1)以基本题(中、低档题为主)，多以选择题、填空题的形式出现，以实际问题为背景，综合考察学生学习基础的知识、应用基础知识、解决实际问题的能力；

(2)热点是随机抽样方法中的分层抽样、系统抽样方法。

4．能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。

3．在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法；

2．结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性；

1．能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；

4．进位值

我们常见的数字都是十进制数,比如一般的数值计算，但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的。比如时间和角度的单位是六十进制,电子计算机的指令用的是二进制，早先的计算机的用的是十六进制的。

3．排序

(1)直接插入排序

插入排序的思想就是读一个，排一个。将数组的第1个数据放入数组的第1个位置，以后读入的数据与已存入数组的数据进行比较，确定它按从大到小(从小到大)的排列中排在正确的位置。将该位置以及以后的元素向后推移一个位置，将读入的新数填到空出的位置即可。

(2)冒泡排序

以从大到小为例：依次比较相邻的两个数,把大的放前面,小的放后面。即首先比较第1个数和第2个数,大数放前,小数放后；然后比较完成第2个数和第3个数；......；直到比较完了最后两个数。第一趟排序结束,最小的一定沉到最后。重复上过程,仍从第1个数开始,到最后第2个数...... 由于在排序过程中总是大数往前,小数往后,相当气泡上升,所以叫冒泡排序。