3．弧度制

长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写)。

角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-π，-2π等等，一般地, 正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定。

角的弧度数的绝对值是：，其中，l是圆心角所对的弧长，是半径。

角度制与弧度制的换算主要抓住。

弧度与角度互换公式：1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ、1°＝≈0.01745(rad)。

弧长公式：(是圆心角的弧度数)，

扇形面积公式：。

2．终边相同的角、区间角与象限角

角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合。那么，角的终边(除端点外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。要特别注意:如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角。

终边相同的角是指与某个角α具有同终边的所有角，它们彼此相差2kπ(k∈Z)，即β∈{β|β=2kπ+α，k∈Z}，根据三角函数的定义，终边相同的角的各种三角函数值都相等。

区间角是介于两个角之间的所有角，如α∈{α|≤α≤}=[，]。

1．任意角的概念

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。一条射线由原来的位置，绕着它的端点按逆时针方向旋转到终止位置，就形成角。旋转开始时的射线叫做角的始边，叫终边，射线的端点叫做叫的顶点。

为了区别起见，我们规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角。如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角。

2．热点内容是三角函数知识的综合应用和实际应用，这也是新课标教材的热点内容。

从近几年的新课程高考考卷来看，试题内容主要考察三角函数的图形与性质，但解决这类问题的基础是任意角的三角函数及诱导公式，在处理一些复杂的三角问题时，同角的三角函数的基本关系式是解决问题的关键。

预测2007年高考对本讲的考察是：

1．题型是1道选择题和解答题中小过程；

2．三角函数

(1)借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义；

(2)借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式(π/2±α, π±α的正弦、余弦、正切)。

1．任意角、弧度

了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化；

4．关于几何概型：

(1)我们是就平面的情形给出几何概型的，同样的方法显然也适用于直线或空间的情形，只需将“面积”相应地改变为“长度”、“体积”；

(2)几何概型并不限于向平面(或直线、空间)投点的试验，如果一个随机试验有无限多个等可能的基本结果，每个基本结果可以用平面(或直线、空间)中的一点来表示，而所有基本结果对应于一个区域Ω，这时，与试验有关的问题即可利用几何概型来解决。

3．学好几何概率对于解决后续均匀分布的问题有很大帮助。

2．有关几何概率的题目难度不大，但需要准确理解题意，利用图形分析问题。本讲将着重介绍如何利用图形解决几何概率的相关问题；