4．等比数列前n项和公式

一般地，设等比数列的前n项和是，当时， 或；当q=1时，(错位相减法)。

说明：(1)和各已知三个可求第四个；(2)注意求和公式中是，通项公式中是不要混淆；(3)应用求和公式时，必要时应讨论的情况。

3．等比中项

如果在中间插入一个数，使成等比数列，那么叫做的等比中项(两个符号相同的非零实数，都有两个等比中项)。

2．等比数列通项公式为：。

说明：(1)由等比数列的通项公式可以知道：当公比时该数列既是等比数列也是等差数列；(2)等比数列的通项公式知：若为等比数列，则。

1．等比数列定义

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母表示，即：：数列对于数列(1)(2)(3)都是等比数列，它们的公比依次是2，5，。(注意：“从第二项起”、“常数”、等比数列的公比和项都不为零)

等比数列与等差数列同样在高考中占有重要的地位，是高考出题的重点。客观性的试题考察等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等基础知识和基本性质的灵活应用，对基本的运算要求比较高，解答题大多以数列知识为工具。

预测07年高考对本讲的考察为：

(1)题型以等比数列的公式、性质的灵活应用为主的1~2道客观题目；

(2)关于等比数列的实际应用问题或知识交汇题的解答题也是重点；

(3)解决问题时注意数学思想的应用，象通过逆推思想、函数与方程、归纳猜想、等价转化、分类讨论等，它将能灵活考察考生运用数学知识分析问题和解决问题的能力。

3．能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。体会等比数列与指数函数的关系。

2．探索并掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式；

1．通过实例，理解等比数列的概念；

6．(1)，时，有最大值；，时，有最小值；(2)最值的求法：①若已知，可用二次函数最值的求法()；②若已知，则最值时的值()可如下确定或。

5．说明：设数列是等差数列，且公差为，(Ⅰ)若项数为偶数，设共有项，则①奇偶； ② ；(Ⅱ)若项数为奇数，设共有项，则①偶奇；②。