5．简单的绝对值不等式

绝对值不等式适用范围较广，向量、复数的模、距离、极限的定义等都涉及到绝对值不等式。高考试题中，对绝对值不等式从多方面考查。

解绝对值不等式的常用方法：

①讨论法：讨论绝对值中的式于大于零还是小于零，然后去掉绝对值符号，转化为一般不等式；

②等价变形：

解绝对值不等式常用以下等价变形：

|x|<ax²<a²－a<x<a(a>0)，

|x|>ax²>a²x>a或x<－a(a>0)。

一般地有：

|f(x)|<g(x)－g(x)<f(x)<g(x)，

|f(x)|>g(x)f(x)>g (x)或f(x)<g(x)。

4．分式不等式

分式不等式的等价变形：>0f(x)·g(x)>0，≥0。

3．一元二次不等式

或分及情况分别解之，还要注意的三种情况，即或或，最好联系二次函数的图象。

2．一元一次不等式

解一元一次不等式(组)及一元二次不等式(组)是解其他各类不等式的基础，必须熟练掌握，灵活应用。

情况分别解之。

1．不等式的解法

解不等式是求定义域、值域、参数的取值范围时的重要手段，与“等式变形”并列的“不等式的变形”，是研究数学的基本手段之一。

高考试题中，对解不等式有较高的要求，近两年不等式知识占相当大的比例。

(1)同解不等式((1)与同解；

(2)与同解，与同解；

(3)与同解)；

4．对含参数的不等式，要加强分类讨论思想的复习，学会分析引起分类讨论的原因，合理分类，不重不漏。

3．在函数、不等式、数列、解析几何、导数等知识网络的交汇点命题，特别注意与函数、导数综合命题这一变化趋势；

分析近几年的高考试题，本将主要考察不等式的解法，综合题多以与其他章节(如函数、数列等)交汇。从题型上来看，多以比较大小，解简单不等式以及线性规划等，解答题主要考察含参数的不等式的求解以及它在函数、导数、数列中的应用。

预测2007年高考的命题趋势：

1．结合指数、对数、三角函数的考察函数的性质，解不等式的试题常以填空题、解答题形式出现；

2．一元二次不等式

①．经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程；

②通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系；

③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。

3二元一次不等式组与简单线性规划问题

①从实际情境中抽象出二元一次不等式组；

②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；

③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。