6、已知在等差数列{}中,若，则n的最小值为_____

5、在等差数列中，，其前项的和为．若，则

4、在数列中，(为非零常数)，且前项和为，则实数的值为__________________

3、设是各项都是正数的等比数列的前项和，若，则公比的取值范围是________________

2、设是等差数列 =________

1、某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投人生产,已知该生产线连续生产n年的累计产量为吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是__________

6. 正整数集合的最小元素为，最大元素为，并且各元素可以从小到大排成一个公差为的等差数列，则并集中元素有___________个.

例题选讲

例1 已知等比数列的各项均为正数，且公比不等于1，数列对任意正整数n，均有：　

成立，又。

(Ⅰ)求数列的通项公式及前n项和；

(Ⅱ)在数列中依次取出第1项，第2项，第4项，第8项，……，第项，……，组成一个新数列，求数列的前n项和；

(Ⅲ)当时，比较与的大小。

例2如图，是曲线

上的个点，点在轴的正半轴上，是正三角形(是坐标原点) .

(Ⅰ) 写出；

(Ⅱ)求出点的横坐标关于的表达式；

(Ⅲ)设，若对任意正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

例3已知函数，函数其中一个零点为5，数列满足，且．

(1)求数列通项公式；(2)试证明；(3)设，试探究数列是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由．

课后练习

5．下列五个命题：⑴若，则a,b,c成等比数列；⑵若成等差数列，且常数c>0,则数列为等比数列；⑶常数列既是等差数列，又是等比数列；⑷若成等比数列，则数列为等比数列；⑸若数列的前n项和为S_n=3ⁿ－c，则c=1是为等比数列的充分必要条件。其中是正确命题的序号为　　　　　 。(将所有正确命题的序号都填上)

4. 等差数列中，是它的前项和，且，则下列说法中正确的是_____

①此数列的公差；②；③是最大的项；④是中最大的值

3. 已知数列的通项公式，设数列的前n项的和为，则使成立的正整数n的最小值为　　　 。