0.15 m的b点刚好达到向下运动到最大位移处,则这列波的波长可能是 　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )

A. 0.6 m　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. 0.3 m　　　　　　　　　　　　　　　 C. 0.2 m　　　　　　　　　　　　　　　 D. 0.1 m

答案　 BD

解析　 由题意得x=0.15 m=n=

当n=0时, =0.3 m,B对.当n=1时, =0.1 m，D对.

7.(04广东3)一列简谐横波沿一直线向左传播,当直线上某质点a向上运动到达最大位移时,a点右方相距

6.(04天津理综16)公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振

动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.

取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图所示，则　　　　　　　　 (　　 )

?A.t=T时，货物对车厢底板的压力最大　　　　　　　　　　　　 B.t=T时，货物对车厢底板的压力最小　

?C.t=T时，货物对车厢底板的压力最大　　　　　　　　　　　　 D.t=T时，货物对车厢底板的压力最小

答案　 C

解析　 要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在T时，货物向上的加速度最大，则C选项正确；货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在T时，货物向下的加速度最大，所以A、B、D选项错误.故正确选项为C.

5.(05广东3)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所

示，t=0.2 s时刻的波形如图中的虚线所示，则　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　 )

A.质点P的运动方向向右　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 B.波的周期可能为0.27 s

C.波的频率可能为1.25 Hz　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.波的传播速度可能为20 m/s

答案　 C

解析　 机械波沿x轴向右传播，P点此刻沿y轴正方向移动，A错.由机械波传播的周期性特点，由实线波到虚线波所用时间t=T+nT，则T== (n=0,1,2……)代入n值可知，周期不可能为0.27 s,B错.波的频率f==,当n=0时，f=1.25 Hz，C正确.v=λf=30(4n+1)≥30 m/s,D错.　

4.(05北京理综19)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为60 m/s,在t=0

时刻的图象如图所示,则 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　　 )　

?A.此波频率为40 Hz,此时质点b的速度为零

?B.此波频率为40 Hz,此时质点b的速度向着y轴负方向

?C.此波频率为20 Hz,此时质点a的速度向着y轴正方向

?D.此波频率为20 Hz,此时质点a的速度为零

答案　　 C

解析　 从波的图象中可读出波长λ=3.0 m,由波速公式v=λf可得波的频率f== Hz=20 Hz.由于波沿x轴正方向传播,此时质点a的速度向着y轴正方向,b的速度沿着y轴负方向.故选项C正确.　

3.(05全国卷Ⅰ18)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50 s.某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1,P2,P3…….已知P1和P2之间的距离为20 cm，P2和P3之间的距离为80 cm，则P1的振动传到P2所需的时间为　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　　 )

?A.0.50 s?　　　　　　　　　　　 B.0.13 s?　　　　　　　　　　　　　 C.0.10 s　　　　　　　　 ?　 D.0.20 s?　

答案　 C

解析　 由波的对称性，如右图所示　

P1P2=20 cm,x1=10 cm?　

P2P3=80 cm,x2=40 cm?　

则得到　

=x1+x2=50 cm?　

λ=100 cm,v= = m/s=2 m/s?　

Δt==s=0.10 s，所以C选项正确.　

2.(05上海9)如图所示, A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置,其中,位

置A为摆球摆动的最高位置,虚线为过悬点的竖直线.以摆球最低位置为重力势能

零点,则摆球在摆动过程中　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )

?A.位于B处时动能最大

B.位于A处时势能最大

C.在位置A的势能大于在位置B的动能 D.在位置B的机械能大于在位置A的机械能

答案　　 BC

解析　 小球在摆动过程中,只有重力做功,机械能守恒,即A点的重力势能等于B点动能和势能的和.

1.(05全国卷Ⅱ19)一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示.

下列说法正确的是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

?A.由波形图可知该波的波长　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.由波形图可知该波的周期　

?C.经周期后质点P运动到Q点　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.经周期后质点R的速度变为零

答案　 AD　

解析　 从波动图象可直接读出波长，不能读出周期，介质质点并不随波迁移，图示时刻R在平衡位置，速度最大，经周期，R到达最大位移处，此时速度为零.　

22.(07江苏16)如图所示,带电量分别为4q和-q的小球A、B固

定在水平放置的光滑绝缘细杆上,相距为d.若杆上套一带电小环

C,带电体A、B和C均可视为点电荷.

(1)求小环C的平衡位置.

(2)若小环C带电量为q,将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|《d)后静止释放,试判断小环C能否回到平衡位置.(回答“能”或“不能”即可)

(3)若小环C带电量为-q,将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|《d)后静止释放,试证明小环C将作简谐动.(提示：当α《1时,则≈1-nα)

答案　　 (1)在AB连线的延长线上距离B为d处　 (2)不能　 (3)见解析

解析　　 (1)设C在AB连线的延长线上距离B为l处达到平衡,带电量为Q　

库仑定律F=k

平衡条件FC=+=0　

解得1=-d(舍去),2=d　

所以,平衡位置=d　

(2)不能　

(3)小环C带电量为-q,平衡位置不变,拉离平衡位置一小位移x后　

C受力为FC=+　

利用近似关系化简得FC=-x.　

所以小环C将做简谐运动　

题组二

21.(07山东理综37)湖面上一点O上下振动,振幅为0.2 m,以O点为圆心形成圆形水波,

如图所示,A、B、O三点在一条直线上,OA间距离为4.0 m,OB间距离为2.4 m.某时刻

O点处在波峰位置,观察发现2 s后此波峰传到A点,此时O点正通过平衡位置向下运动,

OA间还有一个波峰.将水波近似为简谐波.

(1)求此水波的传播速度、周期和波长.

(2)以O点处在波峰位置为0时刻,某同学打算根据OB间距离与波长的关系确定B点在0

时刻的振动情况,画出B点的振动图象.你认为该同学的思路是否可行？若可行,画出B点振动图象;若不可行,请给出正确思路并画出B点的振动图象.

　 答案　　 (1)2 m/s?　 1.6 s 　 3.2 m?　(2)见解析

解析　 (1)v==2 m/s?　

? Δt=T,T=1.6 s

λ=vT=3.2 m

(2)可行　

振动图象如右图所示.