21. (本小题满分14分)

已知函数，数列满足，.

(1)求数列的通项公式；

(2)令，求；

(3)令，，，若对一切成立，求最小正整数m.

19. (本小题满分14分)

A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量和。根据市场分析，和的分布列分别为：

	5%	10%			2%	8%	12%
P	0.8	0.2		P	0.2	0.5	0.3

(1)在A、B两个项目上各投资100万元，和分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差、；

(2)将万元投资A项目，万元投资B项目，表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和. 求的最小值，并指出x为何值时，取到最小值.(注：)

20(本题满分14分)

椭圆的两个焦点为，M是椭圆上的一点，且满足

.

(1)求离心率的取值范围；

(2)当离心率e取得最小值时，点N(0，3)到椭圆上的点的最远距离为；

①求此时椭圆G的方程；

②设斜率为的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，

问A、B两点能否关于过点、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由.

18. (本小题满分14分)

如图，在直三棱柱中，AC=3，BC=4，AB=5，，点D是AB的中点.

(1)求证：；

(2)求证：∥平面;　

(3)求异面直线与所成角的余弦值.

17.(本小题满分12分)

设函数在及时取极值.

(1)求a、b的值；

(2)若对于任意的，都有成立，求c的取值范围.

16.(本小题满分12分)

已知函数.

(1)求函数的最小正周期和最大值；

(2)求在R上的单调区间.

15.(几何证明选做题)

如图，是直角，半径为5的圆与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C,

BT是否平分？证明你的结论；

证明：连结OT，

(1)是切线，

(2)。

(3)又是直角，即，

(4)，

(5)

(7)。

(8)，即BT平分。

以上证明的8个步骤中的(5)是_____________.

14.(坐标系与参数方程选做题)

在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是_____________;

13. 如果点P在平面区域上，点Q在曲线上，那么|PQ|的最小值为_________________;

12．在2010年某大学的小语种提前招生考试中，某中

　　　 学共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，

　　　 日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要

　　　 求必须有男生参加考试。学校通过选拔定下3男　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 2女五个推荐对象，则不同的推荐方案共有________.　　　　　　　　　　　　　　

11. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，

其中判断框内应填入的条件是　　　　　　 　.