22.已知曲线C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为X轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:,求直线与曲线C相交所成的弦的弦长.
21.(本小题满分12分)已知数列||满足
(I)求,; (II)证明.
解: (I)
(II)
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分
20.(本小题满分12分)已知定义在上的三个函数且在处取得极值.求的值及函数的单调递增区间.
解:
19.(本小题满分12分)在正三棱柱中,,且是的中点,点在上.
(Ⅰ)试确定点的位置,使;
(Ⅱ)当时,求二面角的正切值大小.
18.(本小题满分12分)某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖,抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案,参加者每次从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖.
(Ⅰ)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人笑说:我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;
(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用表示获奖的人数,求的分布列及.
解:
17.(本题满分12分)
已知△的周长为,且.求边长的值.
解:
15. . 16. .
13. .14. .(用数字作答)
16.已知且满足,则向量在方向上的投影等于 .
15. 随机变量服从正态分布,若,则
.
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