14、等势面的特点

(1)同一等势面上各点的电势相等，在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电荷从一个等势面上的任一点移到另一个等势面上的任一点，电势能的变化量相同，电场力做的功相同。

(2)等势面一定和电场线垂直，且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

(3)在相邻等势面间电势差值相同的情况下，等势面密处场强大，等势面疏处场强小。

(4)不同电势的等势面在空间不能相交，同一电势的等势面一般也不相交。

例题：下列说法中正确的是(　　 )

A．某匀强电场若用相邻的两个等势面的电场差均相等的等势面来表示，则这些等势面一定是间隔相等的一系列平面

B．凡是场强不为零的匀强电场，一定能够用一些间隔相等、同一方向的平行电场线来描述

C．某非匀强电场，它的电场线图可能由间隔不等的同一方向的一些平行直线组成

D．如果在某电场中各点的电场线都是方向相同、相互平行的直线，那么这个电场一定是匀强电场　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答：ABD

13、几种典型电场的等势面

　(1)点电荷电场中的等势面，是以电荷为球心的一簇球面；

下图是点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。

(2)等量异种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面；

下图是等量异种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。

(3)等量同种点电荷电场中的等势面，也是两簇对称曲面；

下图是等量同种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。

(4)匀强电场中的等势面，是垂直于电场线的一簇平面。

12、等势面

电场中电势相同的各点构成的面，叫等势面。

等势面不仅可形象描述电势，而且每相邻两等势面间距也可形象表示它们间的电势差。

11、电势能

(1)电势能

电荷在电场中具有的能，称之为电势能。

(2)电场力做功与电势能变化的关系

①电场力做正功时电势能减少

②电场力做负功时电势能增加

③电场力做功与电势能变化的关系

电势能的变化与电场力做的功的数值相等。电势能的增减可从物理意义上分析得出。

电场力做多少正功，电势能就减少多少。电场力做多少负功，电势能就增加多少。

W＝ε_A－ε_B＝－Δε

电势能的变化与电场力做的功的数值相等。电势能的增减可从物理意义上分析得出。

顺着电场线方向移动正电荷或逆着电场线方向移动负电荷时，电场力做正，电势能减少；逆着电场线移动正电荷或顺着电场线移动负电荷，电场力做负功，电势能增加。

(3)电势能的数值

电荷在电场中某点的电势能，在数值上等于把电荷从该点移动到电势能为零处电场力所做的功。

例1：在如图所示的电场中，已知A、B两点间的电势差U_AB＝－10V。

(1)电荷q＝+4×10^－9 C由A点移动到B点，电场力所做的功是多少？电势能是增加还是减少？

(2)电荷q＝－2×10^－9 C由A点移动到B点，电场力所做的功是多少？电势能是增加还是减少：

解析：从图中电场线的方向知道，_A＜_B，U_AB＝_A－_B＜0，题中给出的U_AB为负值。

(1)电荷q＝+4×10^－9 C由A点移动到B点，电场力所做的功为

W_AB＝qU_AB＝4×10^－9×(－10)J＝－4×10^－8J。

正电荷由A点移动到B点，电场力的方向与位移的方向相反，电场力做负功，即克服电场力做功。这时其它形式的能转化为电势能，电势能增加。

(2)电荷q＝－2×10^－9 C由A点移动到B点，电场力所做的功为

W_AB＝qU_AB＝－2×10^－9×(－10)J＝2×10^－8J。

负电荷由A点移动到B点，电场力的方向与位移的方向相同，电场力做正功，这时电势能转化为其它形式的能，电势能减少。

总结：在应用公式W_AB＝qU_AB进行计算时，式中的各个量可以取绝对值，功的正负则根据电场力的方向和位移的方向来判断。这时，公式可写成

W＝qU。

不论电场如何分布，电场力是恒力还是变力，都可用W＝qU来计算电功。

例2：将电荷量为6×10^－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做了3×10^－5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10^－5J的功，求

①A、C间的电势差U_AC？

②电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？

解：①U_AC＝＝＝3V

②W_AC＝W_AB+W_BC＝－3×10^－5+1.2×10^－5＝－1.8×10^－5J

可见电势能增加了1.8×10^－5J。

⑷关于能量的转化和守恒定律在电场中的应用

①如果只有电场力对带电粒子做功

电场力对带电粒子所做的正功，等于其电势能减少量，也等于其动能的增加量；带电粒子反抗电场力所做的功(电场力对带电粒子做负功)，等于其电势能的增加量，也等于其动能的减少量．

总之，带电粒子在电场里运动的过程中，如果只有电场力对带电粒子做功，那么带电粒子的动能和电势能互相转化，而且动能和电势能的总和保持不变．

②如果电场和重力都对带电微粒做功，此外其他力不做功．那么，带电微粒的电势能和机械能互相转化，而且带电微粒的电势能和机械能的总和保持不变．

10、电势

(1)电势

电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移到参考点(零电势点)时电场力所做的功。

U_AB＝_A－_B

U_BA＝_B－_A

例题：在图中所示的电场中，取C点为零电势点，1C的正电荷分别由A、B、D三点移动到C点时，电场力所做的功分别是15J、5J、－3J，这三点的电势就分别是_A＝15V，_B＝5V，_D＝－3V。

有了电势的概念，即可用两点的电势的差值来表示两点间的电势差。

U_AB＝_A－_B

U_BA＝_B－_A

A、B两点间的电势差U_AB ＝ _A－_B ＝ 15V－5V＝10V，D、A两点间的电势差U_DA ＝ _D－_A ＝－3V－15V＝－18V。

(2)电势的数值是相对的

电场中某点的电势与零电势点的选取有关，

电场中某点的电势的数值是相对的。

(3)电势是标量

电势是标量，电势的正、负表示该点的电势比零电势高还是低。

(4)物理意义

电势是描述电场中一点的能的性质的物理量。

(5)沿电场线的方向，电势越来越低

电场中电势的高低可以根据电场线的方向来判断。

如何判断电势高低呢？

分析：只要两点间的电势差的情况了解了，电势高低即可清楚，故可取一电荷在电场中移动讨论电场力做功。

在电场中移动电荷时，有下面的四种典型情况：

沿着电场线移动正电荷，电场力做正功；逆着电场线移动正电荷，电场力做负功；沿着电场线移动负电荷，电场力做负功；逆着电场线移动负电荷，电场力做正功。

沿着电场线的方向将单位正电荷由A点移动B点，电场力做正功：

U_AB＝_A－_B＞0

_A＞_B

结论：沿电场线方向，电势逐渐降低。

沿电场线的方向，电势越来越低。

9、电势差

(1)电场力做功的特点

电场力做功也与路径无关，仅跟移送电荷的电荷量、电荷

在电场中移动的初末位置有关。

例：在匀强电场E中，电荷从A移动到B，可沿不同的路径，图中有三种典型的路径。设A、B两点沿电场方向的距离为s，用无限分割的方法，可以证明，经任意路径移动，电场力做的功都相同。

W_AB＝Eq·s

对非匀强电场，也可证明电场力做功与路径无关。

(2)电势差

①电势差

电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场上所做的功W_AB与电荷量q的比值，叫做A、B两点间的电势差。

②公式

U_AB＝　　 (量度式)

或者　　　　　　　 W_AB＝qU_AB

③物理意义

电势差反映了电场本身两点的能的性质。

电场中A、B两点间的电势差U_AB，在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功W_AB。

④单位：

在国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，符号是V。1V＝1 J/C。

⑤电势差是标量

电势差是标量，两点间电势差可以是正值也可以是负值。

U_AB＝－U_BA

电势差的绝对值也叫电压。

应用W_AB＝qU_AB时的两种思路：

①可将q、U_AB，连同正负号一同代入；

②将q、U_AB的绝对值代入，功的正负依据电场力的方向和位移(或运动)方向来判断。

应用U_AB＝求U_AB时，将W_AB、q的正负号一同代入。

例题1：在如图所示的电场中，把点电荷q＝+2×10^－11C，由A点移到B点，电场力做功W_AB＝4×10^－11J。A、B两点间的电势差U_BA等于多少？B、A两点间的电势差U_BA等于多少？

解析：由电势差的定义式可知

U_AB＝＝V＝2V

U_BA＝＝V＝－2V

例题2：如图所示的电场中，A、B两点间的电势差U_AB＝20V，电荷q＝－2×10^－9C由A点移到B点，电场力所做的功是多少？

解析：方法一、电场力所做的功

W_AB＝U_AB·q＝20×(－2×10^－9)J＝－4.0×10^－8J。

方法二、电场力所做功

W_AB＝U_AB·q＝20×2×10^－9J＝4×10^－8J。

因F_电方向从B到A，s方向由A到B，故电场力做负功。

8、静电屏蔽

(1)静电屏蔽

导体壳(金属网罩)能保护它所包围的区域，使这个区域不受外电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽。

(2)静电屏蔽的应用

电子仪器外套金属网罩，通讯电缆外包一层铅皮等。

7、静电平衡状态

(1)静电平衡

当导体中的电荷静止不动，从而场强分布不随时间变化时，导体就达到了静电平衡。

(2)静电平衡状态

导体中(包括表面)没有电荷的定向移动的状态，叫做静电平衡状态。

(3)静电平衡的条件

处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。

(4)静电平衡导体的性质

①处于静电平衡状态的导体，表面上任何一点的场强方向都跟该点的表面垂直；

②处于静电平衡状态的导体，电荷只能分布在导体的外表面上。

③处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其表面为一个等势面。

处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，电荷仅分布在导体的外表面上。因内部场强处处为零，则在导体内部任两点间移动电荷都不做功，因而任两点间的电势差都为零，导体是个等势体，导体表面是个等势面。

静电平衡下的地球及与之相连的导体是等势体。所以实际中常取地球或与之相连的导体的电势为零。

6、匀强电场

(1)匀强电场

在电场的某一区域，如果场强的大小和方向都相同，这个区域的电场叫做匀强电场。

(2)匀强电场电场线分布的特点

匀强电场的电场线是等间距的平行直线。

例题：如图所示，是某电场区域的电场线分布，A、B是电场中的两点，问：

①A、B两点，哪点的场强大；

②画出A点的场强方向；

③画出负电荷在B点的受力方向。

解析：①电场的强弱可通过电场线的疏密来确定，从图中可看出，B点处在电场线较A密的地方，故B点的场强大于A点的场强，即E_B＞E_A。

②过A点作曲线的切线，切线方向即是该点的场强方向。

③过B点作曲线的切线，负电荷在该点的受力方向与该点的场强方向相反。

5、电场线

(1)电场线

如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线。

(2)电场线的实验模拟

电场线是为形象描述电场而引入的假想的线，不是电场里实际存在的线。

(3)几种典型的电场线分布

①点电荷的电场线　　　　　　　　　　　　 ②等量异种点电荷的电场线

③等量同种点电荷的电场线　　　　　　　　　 ④点电荷与带电平板的电场线分布

⑤带等量异种电荷的平行金属板间的电场线

(4)电场线的物理意义

①电场线中某点的切线方向表示该点的场强方向；

②电场线的疏密程度表示场强的相对大小。

(5)电场线的特点

①电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的疏密程度表示场强的相对大小；

②电场线不是真实存在的，是形象地描述电场的假想的线；

③电场线是不封闭的曲线，它起始于带正电的场电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处，电场线不会在没有电荷的地方中断；

④静电场中任意两条电场线都不相交；

⑤静电场中任意两条电场线也不相切；

⑥仅在电场力作用下，电场线一般不是电荷的运动轨迹。

⑦电场线和等势面一定正交，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．

⑧沿电场线的方向，正电荷的电势能逐渐减小，负电荷的电势能逐渐增大．

⑨沿电场线的方向电势逐渐降低，电场线的方向是电势降落陡度最大的方向．

⑩若取无限远处为电势的零点，那么在正电荷形成的电场中，各点的电势都是正值，而且距正电荷越近电势越高；在负电荷形成的电场中，各点的电势都是负值，而且距电荷越近电势越低．

⑹电场线的应用