2、洛伦兹力的方向

洛伦兹力方向的判断──左手定则

伸开左手，使大拇指和其余四指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。

运动的负电荷在磁场中所受的洛伦兹力，方向跟正电荷受的力相反。在用左手定则判断时，若四指指向是电荷运动的反方向，那么拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。

1、概念：运动电荷在磁场中受到的作用力，叫做洛伦兹力。

荷兰物理学家洛伦兹首先提出了运动电荷产生磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点，为纪念他，人们称这种力为洛伦兹力。通电导线在磁场中所受安培力是洛伦兹力的宏观表现。

10、洛伦兹力：

9、电流表的工作原理

(1)电流表的工作原理

线框所受安培力的力矩应为

M₁＝NBIS

弹簧产生的弹性力矩M₂与指针的偏转角度θ成正比，即M₂＝kθ。

当M₁＝M₂时，线圈就停在某一偏角θ上。

由M₁＝M₂可得

NBIS＝kθ

θ＝·I

从公式中可以看出：

①对于同一电流表N、B、S和k为不变量，所以θ∝I，可见θ与I一一对应，从而用指针的偏角来测量电流I的值；

②因θ∝I，θ随I的变化是线性的，所以表盘的刻度是均匀的。

　(2)磁电式仪表的优缺点

利用充当永久磁铁使通电线圈偏转的仪器叫做磁电式仪表

磁场对电流的作用力和电流成正比，因而线圈中的电流越大，安培力产生的力矩也越大，线圈和指针偏转的角度也越大，因此，根据指针偏转角度的大小，可以知道被测电流的强弱.当线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变，所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。

磁电式仪表的优点是刻度均匀、准确度高、灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是价格较贵，绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很弱(几十微安到几毫安).如果通过的电流超过允许值，很容易把它烧坏。

8、线框在匀强磁场中的磁力矩

(1)线圈平面与磁场方向平行

例题：如图所示，单匝矩形线圈的边长分别为ab＝cd＝L₁，bc＝ad＝L₂，它可以绕对称轴OO′转动，线圈中的电流强度为I，线圈处于磁感应强度B的匀强磁场中，当线圈平面与磁场平行时，求线圈所受的安培力的总力矩。

解析：线圈平面与磁场平行时，线圈中只有ab、cd两边受力。所受力如图所示，两边安培力的大小为

F＝BIL₁

这一对力偶的力偶臂为L₂，所受安培力的总力矩

M＝BIL₁L₂＝BIS

拓展：如果是n匝线圈，则线圈所受安培力的力矩为多大？

如果是n匝线圈，则线圈所受安培力的力矩为M＝nBIS

当线圈平面与磁感线平行时，线圈受到的安培力的力矩为最大。

(2)线圈平面与磁场方向成α角：M＝nBIScosα＝M_mcosα

(3)线圈平面与磁场方向垂直：M＝0。

(4)说明①上式只适用于匀强磁场；

②在匀强磁场中，当转轴OO′⊥B的时，M与转轴的位置及线圈的形状无关。

例题：如图所示，一正三角形线圈，放在匀强磁场中，磁场与线圈平面平行，设I＝5 A，磁感应强度B＝1.0 T，三角形边长L＝30cm.。求线圈所受磁力矩的大小及转动方向(电流方向为acba)。

解法一：因为在匀强磁场中，在转轴OO′和B相垂直的条件下，M与转轴的位置和线圈的形状无关。所以

M＝BIS＝0.2 N·m。

根据左手定则ab边受的安培力方向垂直于ab边向下，ac边受的安培力方向垂直于ac边向上，所以线圈的转动方向为：从上往下看为顺时针转动。

解法二：bc边不受安培力；ab、ac受力等大反向，可认为安培力作用在它们的中点，磁力矩为

M＝2F×sin30°

F＝BILcos30°

由以上二式求出

M＝0.2 N·m

从上往下看转动方向为顺时针方向。

7、电流表的组成及磁场分

　(1)电流表的组成

永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘等六部分组成。

(2)电流表中磁场分布的特点:电流表中磁铁与铁芯之间的磁场是均匀辐向分布的。不管线圈处于什么位置，线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度，各点的磁感应强度B的大小是相等的。

6、安培力

(1)安培力：磁场对电流的作用力通常称为安培力。

⑵安培力的大小：F＝BILsinθ

　　　　　　　 θ=90⁰时　 F=BIL

在非匀强磁场中，公式F＝BILsinθ适用于很短的一段通电导线，这是因为导线很短时，它所在处各点的磁感应强度的变化很小，可近似认为磁场是匀强磁场。

θ为通电导线方向与磁场方向有一个夹角，我们可以把磁感应强度B分解为两个分量：一个是跟通电导线方向平行的分量B₁＝Bcosθ，另一个是跟通电导线方向垂直的分量B₂＝Bsinθ。B₁与通电导线方向平行，对电流没有作用力，电流受到的力是由B₂决定的，即F＝ILB₂。将B₂＝Bsinθ代入上式，得到F＝ILBsinθ。这就是通电导线方向与磁场方向成某一角度时安培力的公式。公式F＝BIL是上式θ＝90°时的特殊情况。

(3)安培力的方向

安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面。

通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定：

伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都和手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

应该注意的是：若电流方向和磁场方向垂直，则磁场力的方向、电流方向、磁场方向三者互相垂直；若电流方向和磁场方向不垂直，则磁场力的方向仍垂直于电流方向，也同时垂直于磁场方向。

(4)安培力F、磁感应强度B、电流I三者的方向关系

通电导线在磁场中所受安培力F，总垂直于电流与磁感线所确定的平面．

①已知电流I、磁感应强度B的方向，可用左手定则唯一确定安培力F的方向．

②已知F和B的方向，当导线的位置确定时，可唯一确定电流I的方向．

③已知F和I的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定．

(5)用有效长度计算安培力的大小

如图所示，弯曲的导线ACD的有效长度为l，等于两端点A、D所连直线的长度，其所受的安培力为：F = BIl

(6)安培力作用下物体运动方向的判断

①电流元法：即把整段电流等效成多段直线电流元用左手定则判断出每小段电流元所受安培力方向再判断合力的方向，然后再确定运动方向．

②等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管．通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流．

③利用结论法：

a、当两电流相互平行时，无转动趋势；同向电流相互吸引；反向电流相互排斥；

b、两电流不平行时，有转动到相互平行、电流方向相同的趋势．

利用这些结论分析、判断，可以事半功倍．

例题：如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流时，导线的运动情况是(从上往下看)()

　A．顺时针方向转动，同时下降

　B．顺时针方向转动，同时上升

　C．逆时针方向转动，同时下降

　D．逆时针方向转动，同时上升

　解析：根据蹄形磁铁磁感线分布和左手定则可判断A端受垂直纸面向里的安培力，B端受垂直纸面向外的安培力，故导线逆时针转动；假设导线自图示位置转过90°，由左手定则可知，导线AB受竖直向下安培力作用；导线下降，故导线在逆时针转动的同时向下运动，

所以本题答案应选C。

例题：如图所示，倾角为 θ的光滑斜面上， 有一长为L，质量为m的通电导线，导线中的电流强度为I，电流方向垂直纸面向外．在图中加一匀强磁场，可使导线平衡，试求：最小的磁感应强度B是多少？方向如何？

解析：导体棒受重力、支持力和安培力作用而平衡，由力学知识可知，当第三个力(安培力)F与F＇垂直时，F有最小值，如图，即安培力方向平行于斜面向上，F＝mgsinθ，又因为当导体棒与磁感应强度垂直时，安培力最大，故本题所求最小磁感应强度 B＝，方向为垂直斜面向下。

例题：条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会＿＿(增大、减小还是不变？)。水平面对磁铁的摩擦力大小为＿＿。

解：本题有多种分析方法。⑴画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线(如图中粗虚线所示)，可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。磁铁对水平面的压力减小，但不受摩擦力。⑵画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条(如图中细虚线所示)，可看出导线受到的安培力竖直向下，因此条形磁铁受的反作用力竖直向上。⑶把条形磁铁等效为通电螺线管，上方的电流是向里的，与通电导线中的电流是同向电流，所以互相吸引。

例题：如图在条形磁铁N极附近悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？

解：用“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”最简单：条形磁铁的等效螺线管的电流在正面是向下的，与线圈中的电流方向相反，互相排斥，而左边的线圈匝数多所以线圈向右偏转。(本题如果用“同名磁极相斥，异名磁极相吸”将出现判断错误，因为那只适用于线圈位于磁铁外部的情况。)

5、匀强磁场

(1)定义：如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。

(2)产生方法：距离很近的两个异名磁极之间的磁场，通电螺线管内部的磁场(除边缘部分外)都可认为是匀强磁场。

(3)磁感线的特点：匀强磁场的磁感线是间距相等的平行直线。

4、磁感应强度

(1)定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度。

说明：如果各处的磁场强弱不同，仍然可用上述方法研究磁场，只是要用一段特别短的通电导线来研究磁场。如果导线很短很短，B就是导线所在处的磁感应强度。

(2)公式：B＝　　 (量度式)

(3)单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯特，简称特，国际符号是T。

1T＝1

常见的地磁场磁感应强度大约是0.3×10^－4T-0.7×10^－4T，永磁铁磁极附近的磁感应强度大约是10^－3T-1T。在电机的变压器铁芯中，磁感应强度可达0.8T-1.4T。

(4)方向：磁感应强度是矢量，把某点的磁场方向定义为该点的磁感应强度的方向。

(5)物理意义：磁感应强度B是表示磁场强弱和方向的物理量。

(6)形象表示方法：在磁场中也可以用磁感线的疏密程度大致表示磁感应强度的大小，这样，从磁感线的分布就可以形象地表示磁场的强弱和方向。

在同一磁场的磁感线分布图上，磁感线越密的地方，磁感应强度越大。

(7)磁场的叠加：磁感应强度是矢量，它可以合成，合成同样遵守平形四边形定则。

若空间存在几个磁场，空间的磁场应由这几个磁场叠加而成，某点的磁感应强度为B。

B＝B₁+B₂+B₃……(矢量和)

例题：如图所示，三根通电直导线垂直纸面放置，位于b、c、d处，通电电流大小相同，方向如图。a位于bd中点。则a点的磁感应强度方向是(　　 )

A．垂直纸面指向纸里　　　　　　　　　　　 B．垂直纸面指向纸外

C．沿纸面由a指向b　　　　　 　　　　　　　 D．沿纸面由a指向c

解析：根据安培定则：b、d两根导线在a点形成的磁场，磁感应强度大小相等，方向相反，合磁感应强度应为零，故a点磁场就由通电导线c来决定，根据安培定则在a点处的磁场，磁感应强度方向应为沿纸面由a指向b，正确选项为C。

例题：①磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流强度是2.5 A，导线长1 cm，它受到的安培力为5×10^-2 N，则这个位置的磁感应强度是多大？

②接上题，如果把通电导线中的电流强度增大到5 A时，这一点的磁感应强度应是多大？

③如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否肯定这里没有磁场.

解答：①B＝＝2T。

②磁感应强度B是由磁场和空间位置(点)决定的，和导线的长度L、电流I的大小无关，所以该点的磁感应强度是2 T。

③如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，则可能有两种可能：该处没有磁场；该处有磁场，只不过通电导线与磁场方向平行。

3、地磁场

(1)地磁场：地球本身在地面附近有空间产生的磁场，叫做地磁场。

(2)地磁场的分布特点：地磁场的分布大致就像一个条形磁铁外面的磁场。