7．(2008·西南师大附中)集合A＝{a，b，c}，B＝{－1,0,1}，从A到B的映射f满足f(a)＝f(b)+f(c)，那么这样的映射f的个数是(　)

A．2个　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．4个

C．5个　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．7个

答案：D

解析：当f(a)＝－1时，f(b)，f(c)为－1,0或0，－1，这样的映射有两个；当f(a)＝0时，f(b)，f(c)为－1,1或1，－1或0,0，这样的映射有三个；当f(a)＝1时，f(b)，f(c)为1,0或0,1，这样的映射有两个；综上所述，所求映射共7个，故选D.

6．函数f(x)＝若f(1)+f(a)＝2，则a的所有可能值为(　)

A．1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．1，－

C．－　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．1，

答案：B

解析：当a≥0时，f(1)＝1，f(a)＝e^a－1，∴1+e^a－1＝2，∴a＝1，当－1<a<0时，f(1)＝1，f(a)＝sin(πa²)，

∴1+sin(πa²)＝2，∴a²＝，∴a＝－.故选B.

5．(2009·重庆市诊测)已知函数f(x)＝，则f[f()]的值是(　)

A．－　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．－9

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．9

答案：C

解析：依题意得f()＝log₂＝－2，f[f()]＝f(－2)＝3^－2＝，选C.

4．(2009·北京市东城区)设f(x)＝

，则f^－1()的值等于(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C．2－　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2+

答案：A

解析：设f^－1()＝n，则f(n)＝，解方程2－n＝(0≤n≤1)，得n＝，函数f(x)有反函数，满足f(n)＝的n只有一个值(不必再解方程(n－2)²＝(1<n≤2))，故选A.

3．函数f：{1,2,3}→{1,2,3}满足f[f(x)]＝f(x)，则这样的函数个数共有(　)

A．1个　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．4个

C．8个　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．10个

答案：D

解析：本题考查映射的性质．

根据映射一对一、多对一的性质，以及f[f(x)]＝f(x)的条件，可列举出来10个符合要求的函数：如等．

2．设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f()]＝(　)

A．－　　　　　　　　　　　　　　 B．0

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．1

答案：D

解析：f()＝－＝0，

f[f()]＝f(0)＝|0－1|－|0|＝1，故选D.

1．设集合A＝R，集合B＝正实数集，则从集合A到集合B的映射f只可能是(　)

A．f：x→y＝|x|

B．f：x→y＝

C．f：x→y＝3^－x

D．f：x→y＝log₂(1+|x|)

答案：C

解析：指数函数的定义域是R，值域是(0，+∞)，所以f是x→y＝3^－x.

16．(安徽省白云中学09高三化学综合训练三)现有浓度均为0.1 mol/L的下列溶液：①硫酸、②醋酸、③氢氧化钠、④氯化铵、⑤醋酸铵、⑥硫酸铵、⑦硫酸氢铵，⑧氨水，请回答下列问题：

　 (1)①、②、③、④四种溶液中由水电离出的H⁺浓度由大到小的顺序是(填序号)　　　　　　　　　 。

　 (2)④、⑤、⑥、⑦、⑧五种溶液中NH₄⁺浓度由大到小的顺序是(填序号)　　　　　　 。

　 (3)将③和④等体积混合后，混合液中各离子浓度由大到小的顺序是　　　　。

　 (4)已知t℃，K_W＝1×10^－13，则t℃(填“>”或“<”或“＝”)　　　　　 25℃。在t℃时将pH＝11的NaOH溶液a L与pH＝1的H₂SO₄的溶液b L混合(忽略混合后溶液体积的变化)，若所得混合溶液的pH＝2，则a∶b＝　　　　　　　 。

15. 用酚酞、石蕊、0.1mol/L氨水、氯化铵晶体、0.1mol/L盐酸、熟石灰和蒸馏水，若仅用

上述试剂怎样用简单实验方法证明氨水是弱碱？并指出是通过什么途径证明氨水是弱碱的？

14. (安徽省六安市08-09年度高三年级调研考) 离子间能大量共存，当溶液中时有气体产生，而当溶液中 时又能产生沉淀。下列各组离子中符合上述要求的一组是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

　　 A、 　　　　　　　　　　　　　　 B、　 　　　

　　 C、　 　　　　　　　　　　　　 D、