9．(2008湖南益阳)的相反数是D

　 A. 3　　　　　　　 B. -3　　　　　　　 C. 　　　　　　　D.

8、(2008山东威海)点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是　

B

7、(2008浙江宁波)2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为(　　 )B

A．元　　　　　　 B．元　 C．元　　　　　 D．元

6、(2008山东烟台) 的相反数是(　 )B

A、　 B、　 C、　 D、

5、(2008浙江义乌)据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首.近似数348.4亿元的有效数字的个数是(　　 )　 B

A．3个　　　　 B． 4个　　　　　　 C．5个　　　　　 D．6个

4、(2008浙江义乌)计算－2+3的结果是(　 )　 A

A．1　　　　 　　　 B．－1　　　　　　 　　　 　C．－5　 　　 　　　 　D．－6

3.(2008年浙江省衢州市)的绝对值是(　　 )

A、　　　 B、2　　　 C、　　　 D、

答:B

2.(2008年四川省宜宾市)到2008年5月8日止，青藏铁路共运送旅客265.3万人次，用科学记数法表示265.3万正确的是(　 )

A. 2.653×10⁵ 　　　　　　　 B. 2.653×10⁶ 　　　　　　　 C. 2.653×10⁷ 　　　　　　　 D. 2.653×10⁸

答案：B

1.(2008年四川省宜宾市)-4的相反数是(　 )

A. 4　　　　 　　　　　　 B. 　　　　　　 　　　　C. 　　 　　　 　　　D.-4

答案：A

2、从卷子来看，对同学答题内容和审题的要求应该说也是比较高的，比如第十小题，我估计很多同学在做这道题的时候，如果审地不清楚或者没有看清楚的话，可能会误认为是求P、Q两点之间的距离，如果这样做，显然这道题就会做不出来。我们一是要把题目审清。第十小题、第七小题都没有给图，我们需要根据已知条件，先画出草图，然后根据这个数据不断修正这个草图，使我们图形最接近题目的要求，或者我们看到最舒服的角度。我们同学考察立体几何的时候有这样的情况，由于图做不好，甚至有的同学不会做图，影响了自己的答题，立体几何有这样的特征，我们要特别关注这一点。现在的高三同学或者今后的同学在立体几何复习中更应该注意了。对同学审题的要求更高一些，把题目看清。第八题也是，三角函数这道题，它是求绝对值的，这是同学们审题时要注意的。这段时间我有一个感受，它突出了学科特点。不仅仅是突出了数学学科的特点，因为数学本身里有很多学科，几何的特点，代数的特点，几何里刚才我们谈到了立体几何。解析几何的学科特点应该讲是非常鲜明的，我们要用代数方法去研究数学问题。怎么用代数方法去研究数学问题呢？需要同学们通过读题、审题时紧紧抓住几何对象，只有把几何特征抓住、抓准，才有可能进行准确的代数化，用向量代数形式解决几何问题。这是这个学科对我们考生的一个基本要求，同学们在复习的时候也应该以此作为复习的目标。只有这样，我们才有可能完成立体几何的一些解题的目的。比如说选择题第四小题，求双曲线的离心率，那么离心率是多少，答案来看是四个当中的一个，双曲线的形状已经确定，哪个条件来决定这个双曲线的形状是确定的？这是第一句话，也就是说，是双曲线的渐近线，这是外围线，这条直线。用代数方法解决抛物线和直线的相接问题，最后得出关于X的第二次方程，这样可以利用代数的方法，方程得出为零，得出双曲线和直线的关系，确定离心率值的问题。

　再比如说第十二题，选择题的最后一题，这道题难度其实并不是很大，只要同学们注意到了平面解析几何的特征，什么叫平面解析几何呢？怎么用代数方法解决问题呢？要把题目中给你的代数条件或几何条件搞清楚，把给的几何元素的代数形式写出来，这两方面做到了，做好了，作题并不是很困难。首先根据题目中所给的这样一些代数东西，把几何特征找到，比如交点坐标找出来，右边方程代数化。它又接着说有一个A点在右准线上，线段AF和椭圆交于点B，这时候好像同学们有一点疑惑，和B点，连接以后和椭圆交于点B，在什么位置上？在延长线上和椭圆相交，还是和椭圆直接相交。后面告诉我们了，向量FA等于三倍的向量FB。这涉及到几何和向量交汇的问题。通过这样的题目，B点就在F之间，焦点到准线距离是1，求AF的长度怎么来求？有右准线，有焦点，我们可以考虑定义，这样求B点到准线距离可以利用BF向量和AF向量的比例关系，因为到F点的准线距离知道，也就知道B点到准线的距离，点B到右交点的距离就出来了。尽管是选择题的最后一题，按照一般过去的经验来说，这道题有一定难度，但如果我们能够抓住解析几何的特征，充分利用解析几何的思维方法和思维特征，用几何的角度去分析它的代数形式，比如方程，它的坐标，用代数研究分析几何特征，用几何的东西考虑它要代数化。这门学科方法性特别强，我们在复习、答卷的时候要充分注意到这样一个问题，包括最后那个大题二十一题。

　我们要想的是，半径的变化范围是由谁来决定的，显然从题目中告诉我们，可以看到，它是由要求抛物线和圆交于四点，也有可能不交于四点，比如交于两点甚至没有交点。交于四点的几何特征是什么？是解决这个题的关键。第二问也是这样，由于相交R有一个范围面积，A、B、C、D的面积在变化，求最大时候交点P点的坐标。从代数角度怎么考虑这个问题？这个时候我们可以考虑，面积在发生变化，一定是由某些量或者某一个量的变化引起它的变化，换句话说，面积是某一个量的函数，这样你就会把一个几何最大最小的问题慢慢过渡到函数问题上来。既然要求P点的坐标，P点在X轴上，根据图形的对称性，P点的横坐标是不是就是四边形A、B、C、D面积的自变量，由于P点坐标的变化导致面积的变化？

　如果我们考虑到这一点，其实第二问的思路也就大致出来了。从这段时期来看，考察我们对学科特点的认识和把握应该说是很突出的。像刚才我们说的立体几何里，我们常说的是空间想象能力，空间的问题能不能转化平面的问题，会不会用向量来解决立体几何问题。平面解析几何就是要考察我们会不会用代数方法来解决问题。怎样用代数方法解决几何问题呢？从刚才分析看到，有两个环节，第一个环节，通过读题以后，你能不能认识到问题中所描述的几何对象的几何特征是什么，要把它的几何特征充分挖掘出来，我们才有可能准确进行代数化。有了代数形式之后，我们再利用代数的方法来解决它，解决完之后我们再还原成几何结论，可以说这点学科特点非常鲜明。

　另外我感觉，有些试题比较新颖一些，每年的高考题中都有一道两道比较出彩的题目，题目不见得难，但跳出了同学、学生常规的思维，因为考生在高三复习一年碰到大量的题目，但数学不是考你的记忆，你背的题型，而是考你的思维能力。怎样考察你的思维能力？就是通过新颖的问题，让你在看似陌生，但要给你创造一个范围，不是常规的题型，这次高考也注意到这些问题。第六小题考察向量。我们看一下题目，说A、B、C是单位向量，单位向量A、B但成为零，说明两个是垂直，求A-C这个向量和B-C这个向量的值。看这个问题问的形式也还比较新颖，同学们在答的时候要充分注意到，因为向量有代数的属性和几何的属性，在解决这样一个问题的时候，要首先从几何角度去分析，A、B向量由于数量成积为零，两个向量是垂直的，向量C是可以平移的，我平移过来之后，向量A、向量B和向量C是两个互余的角，这样也就为一个是用坐标，一个是用定义来求最小值，这是非常关键的，向量A、向量B是一个余角，这是非常关键的条件。这道题应该说有一定新颖，突破高三复习中一些常规、常见的题型，对发展同学的思维能力是非常有意义的。

　从整个填空题来看，四道填空题，刚才谈到了二、三、四的题，第四题考了一个等差数列，第二十题考察了一个数列，整套试卷对主干知识考察非常重要，它首先是函数，是一个非零自然数离散的自变量函数，非常特殊。对于数列的考察，或者同学复习数列的时候，我认为首先一点要掌握它最基本的解题，分析题的方法和思路。比如第十四小题，他说等差数列，同学非常熟悉，前X9和等于72，可以把第五项算出来，求的是第二项加第四项加第九项等于多少。数列是个二元问题，求出等差才能求出通项，这很明显有一个条件，所以不可能把首项和公差分别求出。同学在做这道题的时候要有整体代入的想法，整体代入的想法在数学思想方法中是很重要的方法。这道题不能把首项和公差分别求出，要采取不同的方法，由于A5算出来是8，A1+4D就是8，就是一个圆，不能再奢望求A1和公差，A1+A2+A9能得出多少公差和数列，这对考题考察是最基本的。简单题里的数列问题看起来好象有点难度，但实际上同学们要分析的话，其实这道题并没有超出我们平时复习，或者我们常常做的数列题的难度。

　我们来看这道题，如果我们不做，看一下这两个问题可以发现，如果第一问求出，就是BN，就是AN分之AN，你知道一个数列的通项公式当然也就可以求出同类项。这个问题解决难度大一点，第一个问题解决了第二问比较顺利。问题其实综合给的条件是等式是这道题最关键的地方，你注意分析求什么数列，AN分之AN是数列的第一项，要把等式的右边括号进行整理，整理出N分之AN乘以N+1，加上2的7次方的N+1，这么一通分之后，左边两项都有一个N+1，就可以等于两边通除N+1。对于这样的关系式，同学们做题就容易一些了，这非常像等比数列的关系。但有一个问题，这是2的N次方分之一，怎么办呢？我们只要在等式两边同乘2的N次方或者2的N次方加1，设一个乘数的大小，就会得出一个等比数量。即使简答题的二十题已经很靠后的题目，但考察的内容都是非常基本的，只要这一天中复习到位，复习比较扎实的话，这样的数列问题我们是能够拿下来的。

　我刚才谈到了，从这些卷子来看，包括第十九题概率题也是这样，很常规，两个人围棋比赛，做了一个规定，三局就是获胜，给甲获胜的概率，乙获胜的概率，比较独立。前两局中甲乙胜了一局，现在问你甲获胜的概率比例是多少？你需要把情况分清楚，甲几种情况就可以获胜，因为它已经胜了一局，特别注意乙已经胜了一局，把题目条件想明白就行了，比如甲输一场，不可能最后就输，再赢两场，或者先输一局再赢两局，都有可能的。甲再输两局呢？就不可能了，因为已经胜了一局。这样我们就把时机问题转化为数学的想法来思考，这样题目也就比较顺利地能够解决。

　从整个试卷的分析来看，我感觉题目的难度应该说和前两年比没有什么太大变化，从整张试卷来看，由易到难，即使到了难题部分，应该说考察的也是我们高中数学最重要，最核心的内容，最基本的内容，考察的是数学本质的东西。这样的话，应该说对于我们今后的高三复习也有非常好的指导作用。也就是说，如何把数学通过一年的复习，复习到位。通过这道试题我有一个初步的想法，对于我们同学来说，只有把数学的思维方法掌握住了，不是靠做大量的题，很多同学记答案和过程，这都是数学的解题方法，要抓住数学的思维特征。比如复习函数，函数的思维特征是什么？刚才我们提到了函数的几个问题，几何、立体几何、平面、解析几何思维特征是什么，向量是工具，思维特征在哪里？三角函数数列首先是函数，也具备了函数的思维特征，但也有一些特殊性。三角函数和数列跟我们常说的函数有一定的区别，它的思维方式又在哪里？抓住这样的思维特点，应该说我们才有可能真正地把数学的复习到位，能够复习到点子上。

　小结一下我以上的分析，09年高考数学试卷还是遵循了科学性、公平性、规范性的原则，体现了这个时代的精神。融入了探究实践、变革的一些理念，特别是新课程的理念应该说有所渗透。但是我想更重要一点，它还是保留了全国试卷的传统风格，应该说区分合理，体现了高考的选拔功能，对中学教学有非常良好的导向作用。

　主持人：谢谢张老师今天晚上给我们进行这么精彩的点评，也感谢各位网友的关注！再见！

　张鹤：谢谢！再见！