14、根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负.)可别忘了导数也是判定函数单调性的一种重要方法.在求函数的单调区间或求解不等式时，你知道函数的定义域要优先考虑吗？

例如：(1)函数的单调减区间为　　　　　　

　　 (2)若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是　　　　　　　

　　 (3)若定义在R上的偶函数在区间上是单调增函数，则不等式的解集为　　　　　　　　　

13、 判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？ 在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数;

例如：(1)函数的奇偶性是　　　　　　　　

　　 (2)函数是R上的奇函数，且时，，则的表达式为　　　　

12、你知道求函数值域的常用方法有哪些吗，含参的二次函数的值域、最值要记得讨论.

例如(1)已知函数的值域是[]，则函数的值域是　　　　　

(2)函数的值域是　　　　　　

(3)函数的值域是　　　　　　

(4)函数的值域是　　　　　　

11、求函数的定义域的常见类型记住了吗？复合函数的定义域弄清了吗？

例如：(1)函数y=的定义域是　　　　 ；

(2)函数的定义域是[0,1],求的定义域.

(3)函数的定义域是(0,1],求的定义域.

　函数的定义域是[], 求函数的定义域

10、求一个函数的解析式，你标注了该函数的定义域了吗？

例如：(1)若，则　　　　　　

　　 (2)若，则　　　　　　

9、函数的几个重要性质：

　　 ①如果函数对于一切，都有或f(2a-x)=f(x)，那么函数的图象关于直线对称.

　　 ②函数与函数的图象关于直线对称；

　　　 函数与函数的图象关于直线对称；

　　　 函数与函数的图象关于坐标原点对称.

　　 ③若奇函数在区间上是递增函数，则在区间上也是递增函数．

　　 ④若偶函数在区间上是递增函数，则在区间上是递减函数．

　　 ⑤函数的图象是把函数的图象沿x轴向左平移a个单位得到的；函数(的图象是把函数的图象沿x轴向右平移个单位得到的；

函数+a的图象是把函数助图象沿y轴向上平移a个单位得到的;函数+a的图象是把函数助图象沿y轴向下平移个单位得到的.

⑥函数与函数的图象关于直线对称

例如：(1)函数满足则关于直线　　　

对称

(2)函数与关于直线　 　　　　对称

(3)函数()的图象关于直线对称，则a=

(4)函数的图象可由的图象按向量　　 　　　　(最小)平移得到.

8、你对映射的概念了解了吗？映射f：A→B中，A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性，映射与函数的关系如何？

例如：函数与直线的交点的个数有　　　　 个

7．　 命题的四种形式及其相互关系；全称命题和存在命题.

(1)原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.

(2)“命题的否定”与“否命题”的区别：____________________

练习：

(1)命题“异面直线不垂直，则过的任一平面与都不垂直”，求出该命题的否命题.

(2)命题“”，求该命题的否定.

(3)若存在，使不等式，求的取值范围.

6．　　 　两集合之间的关系.

5．　 　解集合问题的基本工具是韦恩图.

某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？