5.独立性检验

(1)　　　　　　　　 ，越大说明X与Y　　　　　　　　

(2)独立性检验的步骤

①假设

②计算

③与临界值比较

④作出推断

4.回归分析:

(1)相关系数

　 r具有如下性质:,并且越接近于1,线性相关程度越　　　 越接近于0,线性相关程度越　　　

(2)相关性检验步骤

①提出统计假设：变量不具有相关关系；

②计算出r的值；

③与临界值比较(根据95%的要求与n-2查表可得)；

④作出统计推断：如果表明　　　　　　　　　　　　　　

如果表明　　　　　　　　　　　　　　

3.线性回归方程:

　 步骤:(1)由散点图初步判定是否线性相关;

　　　 (2)列表求值;

　 　　　(3)代入计算;

　　　 (4)交代结论

2.样本估计总体中:注意频率分布直方图的纵坐标常为频率/组距,小长方形的面积为其频率.总体特征数的估计:

(表示各组的组中值，表示各组的频率)

1.抽样方法主要有简单随机抽样(抽签法、随机数表法)常常用于总体数目较少时，主要特征是从总体中逐个抽取；系统抽样，常用于总体个数较多时，主要特征是均衡分成若干部分，每部分只取一个；分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要使用于总体中有明显差异。它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等。

2．已知在矩形ABCD中，AB=5，AC=7，在矩形内任取一点P，求的概率.

3.概率题的解题步骤:

　 (1)记事件

　 (2)交代总共结果数与A事件中结果数(几何概率即D,d )

　 (3)计算

　 (4)作答

例如.1、在等腰直角三角形ABC中，

(1)在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率；

(2)过顶点C在内任作一条射线CM，与线段AB交于点M，求的概率.

2．有关某个事件概率的求法：把所求的事件转化为等可能事件的概率，转化为若干个互斥事件中有一个发生的概率，利用对立事件的概率.

(1)若A、B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)；

(2)若A、B对立，则.

1.古典概型和几何概型的区别.

　 例如:(1)任意取实数x[1,100],恰好落在[50,100]之间的概率为　　　　　　　　　

　　　 (2)任意取整数x[1,100],恰好落在[50,100]之间的概率为　　　　　　　　　

9．利用导数判断方程的解的情况.

.已知函数在处的导数为1，则当时趋近于　　　　　

解析：由定义得当时，

易错原因：不会利用导数的定义来解题.

例2.函数，其中，当时，在R上的增减性是　　　　　

解析：，则在R上，故是增函数.

易错原因：不善于利用导函数的来判别单调性.

例3.若函数，则=　　　　

解析：设，则.故.由知.有=-2.

易错原因：不会运用待定系数法解题.

例4.，则当时，的值域为　　　

解析：，令，

在区间上单调增，在区间上单调减，

的值域为.

易错原因：求导之后判别单调区间时概念模糊.