2.分步计数原理(乘法原理)

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1.分类加法原理(加法原理)

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21．你注意到了吗？求轨迹与求轨迹方程有区别的.求轨迹方程可别忘了寻求范围呀!

(1)是椭圆的一个焦点，M在椭圆上，若，N是线段的中点，则|ON|的长度是(O是原点)　　　　

解析：考虑椭圆的定义，利用三角形的中位线，|ON|=4

易错原因：找不到快速解题的思路，对于三角形的中位线应用不熟练.

(2)已知过椭圆的左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆离心率为　　　　

解析：作图，过B作AC的垂线，垂足为E，可知E为AC的中点.

，故.

易错原因：应用定义解题不够熟练，构造三角形ABE有困难.

(3)若点P是以、为焦点的椭圆上的一点，且，则椭圆离心率为　　　　

解析：为直角三角形.

又，则，设，则

故.

易错原因：①为直角三角形；②未用好.

(4)已知点、为椭圆的焦点，若P为椭圆上的点，当的面积为1时，的值为　　　　

解析：猜想，然后验证此时的面积为1，这种考虑抓住了填空题的特殊性，若设，由点到直线的距离公式求的高，同样可以完成解答.

易错原因：找不到解题的捷径.

(5)已知椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，那么的值为　　　　

解析：将椭圆方程转化为标准形式，注意焦点在轴，故

易错原因：未考虑的条件.

附加题 ( 二项式定理,概率)

20．你知道吗？解析几何中解题关键就是把题目中的几何条件代数化，特别是一些很不起眼的条件，有时起着关键的作用：如：点在曲线上、相交、共线、以某线段为直径的圆经过某点、夹角、垂直、平行、中点、角平分线、中点弦问题等.圆和椭圆参数方程不要忘，有时在解决问题时很方便.数形结合是解决解几问题的重要思想方法，要记得画图分析哟！

19．通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.

18．椭圆中，a，b，c的关系为_----；离心率e=_----；准线方程为_----；焦点到相应准线距离为_---- 双曲线中，a，b，c的关系为_----；离心率e=_----；准线方程为_----；焦点到相应准线距离为_----

17．在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式的限制．(求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行).

16．在利用圆锥曲线统一定义解题时，你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序？两个定义常常结伴而用，有时对我们解题有很大的帮助，有关过焦点弦问题用第二定义可能更为方便.(焦半径公式：椭圆：|PF₁|=_{----　 ；}|PF₂|=_---- ；双曲线：|PF₁|=_{----　 ；}|PF₂|=_---- (其中F₁为左焦点F₂为右焦点 )；抛物线：|PF|=|x₀|+)

15．圆的切线的判定：①圆心到直线的距离等于圆的半径；②经过半径外端垂直于半径的直线；③直线与圆的方程联立.

14．垂径定理的几种形式：①垂直于弦的直径平分弦；②平分弦的直径垂直于弦；③垂直平分弦的直线过圆心.