4.如图所示,一个空间几何体的主观图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,农那么这个几何体的全面积为:
A.
B.;
C.
D.
3.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:
f(1)=-2 |
f(1.5)=0.625 |
f(1.25)=-0.984 |
f(1.375)=-0.260 |
f(1.438)=0.165 |
f(1.4065)=-0.052 |
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为( )
A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5
2.如图是
年在滁州举行的全国农歌会附属赛歌会上,七位 评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为(
).
A. 84, 4.84 B. 84,1.6 C. 85,1.6 D. 85,4
1、若复数为虚数单位)是纯虚数,则实数
的值为( )
A. ; B.
;
C.
D.
22.(本小题满分14分)设函数
(1)的单调区间;
(2)当x>0时,证明不等式
(3)设的最小值为
21.(本小题满分12分)已知可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2,椭圆C1以线段A1A2为长轴,离心率
.
(1)求圆C及椭圆C1的方程;
(2)设椭圆C1的右焦点为F,点P为圆C上异于A1、A2的动点,过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q,判断直线PQ与圆C的位置关系,并给出证明.
20.(本小题满分12分)已知函数值不恒为0的单调函数
同时数列
(1)求数列的前n项和Sn;
(2)令
,求数列bn的最小值。
19.(本题满分12分)定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).(Ⅰ)求证f(x)为奇函数;(Ⅱ)若f(k·3x)+f(3x-9x-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
18.(本小题满分12分)有一个数据运算装置,如下图所示,输入数据通过这个运算装置就输出一个数据
,输入一组数据,则会输出另一组数据。要使输入的数据介于20~100之间(含20和100,且一个都不能少),输出的另一组数据后满足下列要求:①新数据在60~100之间(含60和100,也一个都不能少);②新数据的大小关系与原数据的大小关系相反,即原数据较大的对应新数据较小。
(1)若该装置的运算规则是一次函数,求出这种关系;
(2)若该装置的运算规则是,求满足上述条件的
应满足的关系式;
(3)请你设计一种满足上述条件新的运算规则(非一次、二次函数)。
解:
17.(本小题满分12分)若函数
(1)求函数的单调递减区间; (2)已知△ABC的三边a、b、c对应角为A、B、C,且三角形的面积为S,若
的取值范围。
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