22、设三次函数，在处取得极值，其图像在处的切线的斜率为。

(1)求证：；

(2)若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

21、如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作。第一次操作：分别连接这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形(如图①中阴影部分所示)，并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形(如图②中阴影部分所示)，同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作：连接剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；……，如此下去，记第次操作后剩余图形的总面积为

　 　 (1)求；

(2)求第次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和；

20、函数f(x)=，g(x)= 的图象的示意图如图所示，

设两函数的图象交于点A()B()，且

(1)　　　 请指出示意图中曲线C，C分别对应哪一个函数？

(2)　　　 若且

，指出a,b的值，

并说明理由；

(3)　　　

1

g(2009)的大小

19、某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：

(1)假设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求恰好是一男一女的概率P

(3)　　　 从这50名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北师大版的概率P

18、一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点。

(1)　　　 在AD上(含A、D端点)确定一点P，使得GP//平面FMC；

(2)　　　 一只苍蝇在几何体ADF-BCE内自由飞翔，求它飞入几何体F-AMCD内的概率。

17、已知函数f(x)=sinx+bcosx的图象经过点()，()

(1)　　　 求实数a和b的值；

(2)　　　 当x为何值时，f(x)取得最大值。

16、函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：

①定义域是；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增。

其中正确的有_____________(填入你认为正确的所有序号)

15、已知函数，则_______.

14、青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了

7名评委，如图的精液图是7名评委给参加最后决

赛的两位选手甲、乙评定的成绩，则乙选手的成绩

中众数出现的频率是_________.

13、计算__________