4.已知函数,则的值是A.B.C.D.
A. B. C. D.
3.函数的零点所在的大致区间是
A. B. C. D.
2.已知,则的值等于
A. B. C. D.
1.已知命题,则的否定形式为
A. B.
C. D.
22.(本小题满分14分)
如图,已知椭圆C:,经过椭圆C的右焦点F且斜率为k(k≠0)的直线l交椭圆G于A、B两点,M为线段AB的中点,设O为椭圆的中心,射线OM交椭圆于N点.
(1)是否存在k,使对任意m>0,总有成立?若存在,求出所有k的值;
(2)若,求实数k的取值范围.
21.(本小题满分12分)
设数列{an}的各项都是正数,且对任意n∈N*,都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2,其中Sn为数例{an}的前n项和.
(1)求证:an2=2Sn-an;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设bn=3n+(-1)n-1λ·2an(λ为非零整数,n∈N*),试确定λ的值,使得对任意n∈N*,都有bn+1>bn成立.
20.(本小题满分12分)
函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意的x∈R,均有f(x+4)=f(x)成立,当x∈(0,2)时,f(x)=-x2+2x+1.
(1)当x∈[4k-2,4k+2](k∈Z)时,求函数f(x)的表达式;
(2)求不等式f(x)>的解集.
19.(本小题满分12分)
甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的.
(1)如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时,求它们中的任何一条船 不需要等等码头空出的概率;
(2)如果甲船的停泊时间为4小时,乙船的停泊时间是2小时,求它们中的任何一条船 不需要等待码头空出的概率.
18.(本小题满分12分)
如图,在五面体,ABCDF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面ABF是等边三角形,棱EF=.
(1)证明EO∥平面ABF;
(2)问为何值是,有OF⊥ABE,试证明你的结论.
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,则(其中S△ABC为△ABC的面积).
(1)求sin2;
(2)若b=2,△ABC的面积S△ABC=3,求a.
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