19、(本题满分14分)

已知数列、满足，，，。

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的通项公式；

(3)数列满足，求。

18、(本题满分14分)

椭圆方程为的一个顶点为，离心率。

(1)求椭圆的方程；

(2)直线：与椭圆相交于不同的两点满足，求。

17、(本题满分14分)

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，分别为的中点。

(1) 求四棱锥的体积；(2)求证：；(3)求截面的面积。

16、(本题满分12分)

函数。

(1)求的周期；

(2)求在上的减区间；

(3)若，，求的值。

15、(本题满分12分)

潮州统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分

布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在)。

(1)求居民月收入在的频率；

(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中用

分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

14、为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：

明文　　　　　　　　　 密文　　　　　　　 密文　　　　　　　　　 明文

已知加密为为明文、为密文，如果明文“”通过加密后得到密文为“”，

再发送，接受方通过解密得到明文“”，若接受方接到密文为“”，则原发的明文

是　　　　 。

13、已知实数满足，则的最大值为_________。

12、抛物线的准线方程是______。

11、输入x＝5，运行下面的程序之后得到y等于_____。

　　　　 Input x

If　 x<0　 then

y=(x+1)*(x+1)

Else

y=(x-1)*(x-1)

　　　　 End if

Print y

End

10、已知点是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线的方程为，则

　 A　 ∥且与圆相离　　　　　　　　 B　 ∥且与圆相交

C　 与重合且与圆相离　　　　　　 D　 ⊥且与圆相离