0  431321  431329  431335  431339  431345  431347  431351  431357  431359  431365  431371  431375  431377  431381  431387  431389  431395  431399  431401  431405  431407  431411  431413  431415  431416  431417  431419  431420  431421  431423  431425  431429  431431  431435  431437  431441  431447  431449  431455  431459  431461  431465  431471  431477  431479  431485  431489  431491  431497  431501  431507  431515  447090 

2.已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点,求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值

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1.(本小题满分10分)

是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍,纵坐标伸长到倍的伸压变换.

(Ⅰ)求矩阵的特征值及相应的特征向量;

(Ⅱ)求逆矩阵以及椭圆的作用下的新曲线的方程.

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20.(本题满分16分)

已知函数,数列满足对于一切,且.数列满足,设

(Ⅰ)求证:数列为等比数列,并指出公比;

(Ⅱ)若,求数列的通项公式;

(Ⅲ)若(为常数),求数列从第几项起,后面的项都满足

附加题

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19. (本题满分16分)

已知函数(其中) ,

从左到右依次是函数图象上三点,且.

(Ⅰ) 证明: 函数上是减函数;

(Ⅱ)求证:⊿是钝角三角形;

(Ⅲ) 试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由.

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18.(本题满分16分)有如下结论:“圆上一点处的切线方程为

”,类比也有结论:“椭圆处的切

线方程为”,过椭圆C:的右准线l上任意一点M引椭圆C的

两条切线,切点为 A、B.

(1)求证:直线AB恒过一定点;(2)当点M在的纵坐标为1时,求△ABM的面积

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17.(本题满分14分) 某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求,进行了20天的测试,人为地调控每天产品的单价(元/件):前10天每天单价呈直线下降趋势(第10天免费赠送品尝),后10天呈直线上升,其中4天的单价记录如下表:

时间(将第x天记为x)x
1
10
11
18
单价(元/件)P
9
0
1
8

而这20天相应的销售量(百件/天)与对应的点在如图所示的半圆上.

(Ⅰ)写出每天销售收入(元)与时间(天)的函数关系式

(Ⅱ)在这20天中哪一天销售收入最高?为使每天销售收入最高,按此次测试结果应将单价定为多少元为好?(结果精确到1元)

 

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16. (本题满分14分)

如图,已知空间四边形中,的中点.

求证:(1)平面CDE;

(2)平面平面. 

(3)若G为的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF平面CDE.

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15. (本题满分14分)

已知

(1)的解析表达式;

(2)若角是一个三角形的最小内角,试求函数的值域.

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14.若RtΔABC中两直角边为a、b,斜边c上的高为h,则,如图,在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC,PO为棱锥的高,记M=,N=,那么M、N的大小关系是 

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13.已知函数是定义在R上的奇函数,

,则不等式的解集是  .

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