19.(本题满分16分)

已知函数f(x)=alnx+x²(a为实常数).

(1)若a=－2，求证：函数f(x)在(1，+．∞)上是增函数；

(2)求函数f(x)在[1，e]上的最小值及相应的x值；

(3)若存在x∈[1，e]，使得f(x)≤(a+2)x成立，求实数a的取值范围.

18.(本小题满分16分)

设椭圆的左焦点为F，上顶点为A，过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右准线反射，反射光线与直线AF平行.

(1)求椭圆的离心率；

(2)设入射光线与右准线的交点为B，过A，B，F三点的圆恰好与直线3x一y+3=0相切，求椭圆的方程.

17.(本小题满分14分)

在直角坐标系xoy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=x (x≥0).

(1)求的值；

(2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q

的坐标．

16.(本小题满分14分)

如图，四边形ABCD为矩形，BC上平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

(1)求证：AE⊥BE；

(2)设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．

　 求证：MN∥平面DAE．

15.(本小题满分14分)

　　 已知z，y之间的一组数据如下表：　

(1)从x ,y中各取一个数，求x+y≥10的概率；

(2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试利

　 用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好.

14.设函数,方程f(x)＝x+a有且只有两相不等实数根，则实a的取值范围为　　　　　　 .

13.已知数列{a_n}共有m项，记{a_n}的所有项和为s(1)，第二项及以后　 　　

所有项和为s(2)，第三项及以后所有项和为s(3)，…，第n项及以后所有项和为s(n)，若s(n)是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，则当n<m时，a_n =　　　　　 .

12.如图，半径为10 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的

　 小圆．现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机

　 落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为　　　　　 .

11.已知函数f(x)= sinx+cosx，则=　　　　　　 .

10.如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A，B为左、右焦点，且过C，D两顶点．若AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为　　　　　　 .