7．已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

6．已知定义在R上的函数 f ( x) = (x² – 3x + 2) g ( x ) + 3x – 4 , 其中函数的图象

是一条连续曲线，则方程f ( x) = 0在下面哪个范围内必有实数根

(A)( 0, 1 )　　　　　　 (B) (1, 2 )　　　　　　　 (C) ( 2 , 3 )　　　　　　 (D) (3, 4 )

5．设l，m，n均为直线，其中m，n在平面内，则“”是“”的

　 (A)充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)必要不充分条件

　 (C)充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

4．已知点满足x+y≤6，y>0，x-2y≥0，则的最大值为

　 (A)　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)0　　　　　　　　　　　　 (D)不存在

3．如图是2009年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为

(A) ，　　　　　 (B) ，

(C) ，　　　　　　 (D) ，

2．已知三个集合U，A，B及元素间的关系如图所示，则=

(A){5，6}

(B){3，5，6}

(C){3}

(D){0，4，5，6，7，8}

1．如果复数的实部和虚部相等，则实数等于

(A)　　　　　 (B) 　　　　　　(C)　　　　　 (D)

22．(本题15分)如图，椭圆长轴端点为,为椭圆中心，为椭圆的右焦点,

且，.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.

2008学年度第一学期期末试卷

21．(本小题满分15分)

如图，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往处救援，求的值．

20．(本题满分14分)已知函数，，设.

(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；

(Ⅱ)若以函数图象上任意一点为切点的切线斜率

恒成立，求实数的最小值.