5.(2010．潍坊市)菜刀在生活中有重要应用。下列情况中，菜刀腐蚀由快到慢的是(　 )

　 ①切青菜后用清水冲洗②切湿咸菜后未清洗③切肥猪肉后放置

　 A．①③②　　 B．②①③　　 C．③①②　　 D．③②①

4．(2010.南昌市)上海世博会部分场馆的图片如下。图片说明中出现了金属材料的是( 　B )

3．(2010．泸州市)下列常见材料中，属于金属材料的是 (　 )

A．不锈钢　　　　　　　　　　　 B．玻璃钢　　　　　

C．大理石　　　　　　　　　　　 D．“塑料王”聚四氟乙烯

2．(2010年鞍山市)鞍钢集团全力支持上海世博会，为上海虹桥交通枢纽建设提供4．7万吨精品钢材。关于钢的说法不正确的是(　 )

　 A．钢是纯净物　　　　　 　B．钢是铁合金

C．钢的含碳量低于生铁　　 D．钢的性能优于生铁

1．(2010年泰安市)2010年上海世博会中国馆-“东方之冠”给人强烈的视觉冲击，它的主体结构为四根巨型钢筋混凝土制成的核心筒。其中钢属于(　　 )

A．金属材料　　　　　　　　 B．硅酸盐材料

C．复合材料　　　　　　　　 D．有机高分子材料

12.已知点G为△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且=x，=y，

求+的值.

解　 根据题意G为三角形的重心，

故=(+)，

=-=(+)-x

=(-x)+,

=-=y-

=y-(+)

=(y-)-,

由于与共线，根据共线向量基本定理知

=(-x)+

=，

=

x+y-3xy=0两边同除以xy得+=3.

11.已知：任意四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：=(+).

证明　 方法一　 如图，

∵E、F分别是AD、BC的中点，

∴+=0，+=0，

又∵+++=0，

∴=++　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

同理=++　　　　　　　　　　　　　　　 ②

由①+②得，

2=++(+)+(+)=+.

∴=(+).

方法二　 连结，，

则=+，

=+，

∴=(+)

=(+++)

=(+).

10.如图所示，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，=，=a，=b.

(1)用a、b表示向量、、、、；

(2)求证：B、E、F三点共线.

(1)解　 延长到G，使=，

连接BG、CG，得到　 ABGC，

所以=a+b,

==(a+b),

==(a+b).

==b,

=-=(a+b)-a=(b-2a).

=-=b-a=(b-2a).

(2)证明　 由(1)可知=,所以B、E、F三点共线.

9.如图所示，△ABC中，=，DE∥BC交AC于E，AM是BC边上中线，交DE于N.设=a，=b，用a,b分别表示向量，，，，，.

解 ==b.

=-=b-a.

由△ADE∽△ABC，得==(b-a).

由AM是△ABC的中线，∥BC，得

==(b-a).

而且=+=a+=a+(b-a)

=(a+b).

8.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若=2,=+,则=　　　　　 .

答案