3.比较下列各组值的大小：

(1)和－；

(2) 、()

　(3)0.2^0.5和0.4^0.3.

解：比较幂值的大小，一般可以借助幂函数和指数函数的单调性，有时也要借助中间值.

(1)由于幂函数在(0，+∞)上是减函数，

所以，因此 ，

即

(2)由于

因此

(3)由于指数函数y＝0.2^x在R上是减函数，

所以0.2^0.5<0.2^0.3，

又由于幂函数y＝x^0.3在(0，+∞)上是增函数，

所以0.2^0.3<0.4^0.3，故有0.2^0.5<0.4^0.3.

2.函数y＝(n∈N，n>2)的图象的大致形状是　　　　　　　　　　　　　　 (　)

解析：由n>2知－<0，

∴x≠0，且图象在第一象限内为减函数.

答案：A

1.已知幂函数f(x)＝x^α的部分对应值如下表：

x	1
f(x)	1

则不等式f(|x|)≤2的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.{x|－4≤x≤4}　 B.{x|0≤x≤4}　　 C.{x|－≤x≤}　　　 D.{x|0＜x≤}

解析：由表知＝()^α，∴α＝，∴f(x)＝.

∴≤2，即|x|≤4，故－4≤x≤4.

答案：A

20.(16分)设函数

　 (1)当的单调性；

　 (2)若函数的取值范围；

(3)若对于任意的上恒成立，求的取值范围．

19.(16分)已知函数，若对一切

恒成立．求实数 的取值范围．

18.(15分) 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元)；当年产量不小于80千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂年内生产的商品能全部售完.

(1)写出年利润L(万元)关于年产量x (千件)的函数解析式.

(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

17.(15分)已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．

⑴求f(x)的解析式；

⑵求函数g(x)=f(x²)的单调递增区间．

16.(14分)已知，求：(1)的值；

(2) 的值；(3)的值．

15.(14分) 已知

(1)化简．

(2)若是第三象限角，且求的值．

14．给出下列四个结论：

①命题“的否定是“”；

②“若则”的逆命题为真；

③函数(x)有3个零点；

④对于任意实数x，有

且x>0时,则x<0时

其中正确结论的序号是　　　　 .(填上所有正确结论的序号)