2．已知向量，则与的夹角为

A．　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　 　　D．

1．已知集合，则

A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

6.(★★★★★)一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的.在井中固定插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底.在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动.开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图4-10所示.现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动.已知管筒半径r＝　 0.100 m，井的半径R＝2r，水的密度ρ＝1.00×10³　kg/m³，大气压p₀＝1.00×10⁵ Pa.求活塞上升H＝9.00 m的过程中拉力F所做的功.(井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长.不计活塞质量，

不计摩擦，重力加速度g取10 m/s²)

5.(★★★★)用大小不变、方向始终与物体运动方向一致的力F，将质量为m的小物体沿半径为R的固定圆弧轨道从A点推到B点，圆弧对应的圆心角为60°，如图4-9所示，则在此过程，力F对物体做的功为________.若将推力改为水平恒力F，则此过程力F对物体做的功为__________.

4.(★★★★)挂在竖直墙上的画长1.8 m,画面质量为100 g,下面画轴质量为200 g,今将它沿墙缓慢卷起，g=10 m/s².需做__________ J的功.

3.(★★★★)一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点.如图4-8所示，此时悬线与竖直方向夹角为θ,则拉力F所做的功为

A.mgLcosθ　　　　　　　　　　　　　　 B.mgL(1-cosθ)

C.FLsinθ　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.FLθ

2.(★★★★)如图4-7所示，质量为m的物体被细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动，O为一光滑孔，当拉力为F时，转动半径为R；当拉力为8F时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为，在此过程中，外力对物体做的功为

A.7FR/2　 　　　　　　　　 B.7FR/4 　　　　　　　　　　　　　 C.3FR/2　 　　　　　 D.4FR

图4-7　　　　　　　　　　　　　 图4-8

1.(★★★)一辆汽车在平直公路上从速度v₀开始加速行驶，经时间t后，前进了距离s,此时恰好达到其最大速度v_max,设此过程中发动机始终以额定功率P工作，汽车所受阻力恒为F,则在这段时间里，发动机所做的功为

A.Fs　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.Pt　　　　

C. mv²_max+Fs-mv₀² D.F··t

4.功能关系法：

能是物体做功的本领，功是能量转化的量度.由此，对于大小、方向都随时变化的变力F所做的功，可以通过对物理过程的分析，从能量转化多少的角度来求解.

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3.动能定理法：

在某些问题中，由于力F大小或方向的变化，导致无法直接由W=Fscosθ求变力F做功的值.此时，我们可由其做功的结果--动能的变化来求变力F的功：W=ΔE_k.