19．(本小题满分12分)如图所示，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求二面角的大小；

(Ⅲ)求直线与平面所成的角的正弦值。

18．(本小题满分12分)甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0．6，被甲或乙解出的概率为0．92．

(Ⅰ)求该题被乙独立解出的概率；

(Ⅱ)求解出该题的人数的数学期望和方差

17．(本小题满分10分)已知函数．

(Ⅰ)求函数的单调递增区间．

(Ⅱ)函数的图象可以由的图象怎样变换得到？

16．①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；③有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；④有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱．其中，假命题的编号是___________

15．实数满足不等式组，则的值范围是　　　　　　　　　　　　

14．已知的展开式中，二项式系数和为，各项系数和为，则　　　　　　

13．2008年11月8日，沾益县美食文化节组委会要在学生比例为的．．三所中学中，用分层抽样方法抽取名志愿者，若在中学恰好抽出了名志愿者，那么　　　　

12．定义在R上的偶函数，则

A．　　　　 　　　　　　　　　　 B．

C．　　　 　　　　　　　 D．

11．f(x)是定义在(0，+∞)上的非负可导函数，且满足+f(x)≤0,对任意正数a．b,

若a＜b，则必有

A．af(b) ≤bf(a)　　 　 B．bf(a) ≤af(b)　　 　　 C．af(a) ≤f(b)　　 　　　　　　　 D．bf(b) ≤f(a)

10．如果椭圆的左焦点到左准线的距离等于长半轴的长，则其离心率为

A．　　 　　　　　 B．　　 　　　　 C．　　　 　　　　　　　 D．