19.(本题满分13分)
已知定义在正实数集上的函数,,其中. 设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同.
(I)用表示;
(II)求证:().
18.(本题满分13分)
已知向量
(Ⅰ)当时,求函数的值域;
(Ⅱ)若的值.
17.(本题满分13分)
已知集合A=,.
(Ⅰ) 当a=2时,求AB;
(Ⅱ) 求使BA的实数a的取值范围.
16. 若是以2为周期的偶函数,当时,,在区间内关于的方程(且)有4个不同的根,则的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题,共76分)把解答题答在答题卷限定的区域内.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15. 设O是坐标原点,F是抛物线的焦点,A是抛物线上的一点,与x轴正向的夹角为60°,则为 .
14. 在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图
为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个
大正方形(如图). 如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,
直角三角形中较小的锐角为,那么sin2的值等于 .
13.若, 则
______________.(用数字作答)
12.已知直线l1:,l2过点P(– 3,1),且l 1到l 2的角为45,则l2的方程为_______.
11. 函数的反函数的定义域为 .
10.定义,设实数满足约束条件,若定义,则的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
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