12．(18分)一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：

(1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12 m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？

(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？

(3)汽车通过的总路程是多少？

解析：(1)是；不相等．加速运动从0增到12 m/s；减速运动从12 m/s到0，变化量的大小一样，但所需时间不一样．

(2)汽车做匀减速运动的加速度

a₂＝＝ m/s²＝－6 m/s².

设汽车经t′秒停止，t′＝＝ s＝0.5 s.

总共经历的时间为10.5 s+0.5 s＝11 s.

(3)汽车做匀加速运动的加速度

a₁＝ m/s²＝3 m/s²，

汽车匀加速运动的时间t₁＝ s＝4 s，

匀减速的时间t₂＝ s＝2 s

匀速运动的时间为t₃＝(t－t₁－t₂)

＝(11－4－2)s＝5 s

则汽车总共运动的路程

s＝ t₁+vt₂+t₃＝(×4+12×5+×2) m

＝96 m.

答案：(1)是　不　(2)11 s　(3)96 m

11．(14分)汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点．汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地时的速度为60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均速度．

解析：设甲、丙两地距离为2l，汽车通过甲、乙两地的时间为t₁，通过乙、丙两地的时间为t₂.

甲到乙是匀加速运动，由x＝·t得

t₁＝＝.

从乙到丙也是匀加速运动，由x＝·t得

t₂＝＝

所以_甲丙＝＝＝45 km/h.

答案：45 km/h

10．(14分)如图7所示，一修路工在长为x＝100 m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道口(A)x₀＝200 m处，修路工所处的位置在无论向左还是向右跑恰好能安全脱离危险的位置．问这个位置离隧道右出口距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？

图7

解析：设人奔跑的最小速度是v，火车速度是v₀，这个位置离隧道右出口A的距离为x₁，离隧道左出口B的距离为x₂，则由题意可得：＝，＝，x₁+x₂＝x

已知x₀＝200 m，x＝100 m.

解以上三个方程得：

x₁＝40 m，v＝v₀.

答案：40 m　倍

9.三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如　 图6所示，三个质点同时从N点出发，同时达到M点，下列说法正 确的是　　　　　　　　　　　　　

(　)

A．三个质点从N点到M点的平均速度相同

B．三个质点任意时刻的速度方向都相同

C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同

D．三个质点从N点到M点的位移相同，路程不同

解析：根据平均速度的定义式＝，知选项A对；质点速度方向沿轨迹切线方向，故三个质点的速度方向不相同，选项B错；位移是指从初位置指向末位置的有向线段，在任意时刻，三个质点的位移方向不同，只有均到达M点后，位移方向相同，故选项C错，D对．

答案：AD

8．(2010·南通模拟)跳水比赛是我国的传统优势项目．第29届奥运会上我国某运动员正在进行10 m跳台跳水比赛，若只研究运动员的下落过程，下列说法正确的是　 (　)

A．前一半时间内位移小，后一半时间内位移大

B．前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短

C．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点

D．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升

解析：运动员的下落过程阻力很小，可看做是自由落体运动，故前一半时间内的位移小于后一半时间内的位移，A对；前一半位移所用时间大于后一半位移所用时间，B对；研究运动员技术动作时，其大小不能忽略，C错；运动员相对水面加速下降，则水面相对运动员加速上升，D错．

答案：AB

7.如图5所示，是A、B两质点运动的速度图象，则下列说法正确的是　 (　)

A．A质点以10 m/s的速度匀速运动

B．B质点先以5 m/s的速度与A同方向运动1 s，而后停了1 s，最后以5 m/s　　

相反方向的速度匀速运动

C．B质点最初3 s内的位移是10 m

D．B质点最初3 s内的路程是10 m

解析：B质点第1 s内的位移为5 m，第2 s内静止，第3 s内的位移为－5 m，故前3 s内，B质点的位移为0，路程为10 m，选项C错，A、B、D对．

答案：ABD

6．2009年1月，中国海军护航舰艇编队用时10天抵达亚丁湾、索马里海域为中国商船护航．如图4所示，此次护航从三亚启航，经南海、马六甲海峡，穿越印度洋，总航程四千五百海里．关于此次护航，下列说法正确的是 　　　　　　　　　　　　(　)

图4

A．当研究护航舰艇的运行轨迹时，可以将其看做质点

B．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移

C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程

D．根据题中数据我们可以求得此次航行的平均速度

解析：将护航舰艇看做质点可较方便的研究其运行轨迹，故A对；由题图可知，“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程，而不是位移，故B错，C对；平均速度是位移与所用时间的比值，故D错．

答案：AC

5．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零．在此过程中　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大

D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

解析：因加速度与速度方向相同，故物体速度要增加，只是速度增加变慢一些，最后速度达到最大值．因质点沿直线运动方向不变，所以位移一直增大．

答案：B

4．甲、乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B，甲先以速度v₁匀速运动了一半路程，然后以速度v₂匀速走完了剩下的后一半路程；乙在由A地运动到B地的过程中，前一半时间内运动速度为v₁，后一半时间内乙的运动速度为v₂，若v₁＜v₂，则甲与乙相比较　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．甲先到达B地

B．乙先到达B地

C．只要v₁、v₂取值合适，甲、乙两人可以同时到达

D．以上情况都有可能

解析：设AB两地相距x，则t_甲＝+，

所以＝＝，设乙从A→B经历时间为t，则

＝＝，所以＝.由于

(v₁+v₂)²－4v₁v₂＝(v₁－v₂)²＞0，所以＞，所以由＝得t_乙＜t_甲，即乙先到达B地，应选B.

答案：B

3．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图3所示，则小球在图中过程运动的平均速度是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图3

A．0.25 m/s 　　　　B．0.2 m/s　　　　　 C．0.17 m/s　　　 　D．无法确定

解析：由于此过程中小球的位移为5 cm，所经时间为t＝3× s＝0.3 s，所以＝m/s＝0.17 m/s，故C项正确．

答案：C