7.(2008贵州贵阳)利用图像解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，两图像交点的横坐标就是该方程的解．

(1)填空：利用图像解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线　　　　　 和直线，其交点的横坐标就是该方程的解．(4分)

(2)已知函数的图像(如图9所示)，利用图像求方程的近似解(结果保留两个有效数字)．(6分)

5．(2008湖北鄂州)甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度(米)与登山时间(分)之间的函数图象如图11所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)甲登山的速度是每分钟　　　　　 米，

乙在地提速时距地面的高度为　　　　　 米．

(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度(米)与登山时间(分)之间的函数关系式．

(3)登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距地的高度为多少米？

4.(2008　 河南)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：

“如图①，已知，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC中内任意一点，将AP绕点A

顺时针旋转至AQ，使∠QAP＝∠BAC，连结BQ、CP则BQ＝CP。”

小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABC≌△ACP，从而证得BQ＝CP。之后，他将点P移到等腰三角形ABC外，原题中其它条件不变，发现“BQ＝CP”　　 仍然成立，请你就图②给出证明。

3.(2008　 湖南　 益阳)△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上.

　 Ⅰ.证明：△BDG≌△CEF；

Ⅱ. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.

小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果两题都解，只以Ⅱa的解答记分.

Ⅱa. 小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了.

设△ABC的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) .

Ⅱb. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是：

　　　　 ①在AB边上任取一点G’，如图作正方形G’D’E’F’；

②连结BF’并延长交AC于F；

③作FE∥F’E’交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G’D’交BC于D，则四边形DEFG即为所求.

你认为小明的作法正确吗？说明理由.

2. (2008　 河北)在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和2km，．现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水．

方案设计

某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为，且(其中于点)；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且(其中点与点关于对称，与交于点)．

观察计算

(1)在方案一中，　　　　 km(用含的式子表示)；

(2)在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，　　　　 km(用含的式子表示)．

探索归纳

(1)①当时，比较大小：(填“＞”、“＝”或“＜”)；

②当时，比较大小：(填“＞”、“＝”或“＜”)；

(2)请你参考右边方框中的方法指导，

就(当时)的所有取值情况进

行分析，要使铺设的管道长度较短，

应选择方案一还是方案二？

1. (2008年山东省滨州市)(1)探究新知：

如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.

(2)结论应用：

①如图2，点M、N在反比例函数y=的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F.

试应用(1)中得到的结论证明：MN∥EF.

②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，

请判断MN与E是否平行.

2.(2008湖南株洲)根据如上图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值为　　　　　　 .

6.(2008浙江湖州)解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区救灾，前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往，若部队离开驻地的时间为t(小时)，离开驻地的距离为S(千米)，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是(　　)

A　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　 D