(二)考点预测题

1．(广东省实验中学2008年高三第三次模拟考试，数学理科，1)如图所示的韦恩图中，A，B 是非空集合，定义集合A＃B为阴影部分表示的集合.若x,y∈R,A={x|y=}，B={y|y=3^x,x>0},则A＃B=(　　 )

　 A　 {x|0<x<2}　 B　 {x|1<x≤2}　　 C　 {x|0≤x≤1或x≥2}　 D　 {x|0≤x≤1或x>2}

[解析]

[答案]D

2．(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测，数学理科，1)()集合，则　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　 B．　　 C．　　　　　 D．

[解析]

[答案]C

3．(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试，数学理科，1)设集合,则满足的集合B的个数是(　　 ).

A．1　 　　　　B．3　 　　　　　C．4 　　　　　　D．8

[解析]，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。

[答案]C

(一)文字介绍

本部分是高考每年必考内容，考试多以选择填空的形式出现，而且通常只考一题，属于简单题，09高考这种模式应该不会改变，仍将以一道小题考查。主要考查集合的运算及相关知识。

7．(江苏省启东中学2008届高三综合测试二，数学，1)定义集合A*B＝{x|xA,且xB},若A＝{1，3，5，7}，B＝{2，3，5}，则A*B的子集个数为(　　 )

A.1　　　　　 B.2　　　　　 C.3　　　　　　 D.4

[解析]本题考查子集的个数问题，A*B＝{1， 7}，A*B的子集个数为

[答案]D

6．(辽宁省部分重点中学协作体2008年高考模拟，数学，1)若=(　　 )

A．{2，4}　　　　　　 B．{1，3}　　　　 C．{1，2，3，4}　 D．{1，2，3，4，5}

[解析]本题考查集合的交集及补集的计算，答案显然

[答案]B.

5．( 江苏省盐城中学2008年高三上学期第二次调研测试题，数学，1)已知集合，，则=　 　　　　.

[解析]考查本题对集合的表示及交集的计算，，，故=

[答案]

4．(2008年金华一中高考模拟试卷，数学理科，1)定义，设，则中所有元素和为(　　 )

　 A.1　　　　　　 B.3 　　　　　　　C.9　　　　　　　 D.18

[解析]考查本题对集合概念的理解及表示

[答案]C

2．(福建德化一中2008年秋季高三第二次质量监控考试，数学理科，1)已知集合S={x||2x-1|<1},则使(S∩T)(S∪T)成立的集合T是(　　 )

A．　 {x|0<x<1}　　　 B． {x|0<x<}　　 C． {x|x<}　　 D． {x|<x<1}

[解析]本题考查集合间的运算S={x||2x-1|<1}={x|0<x<1},(S∩T)(S∪T)成立则S=T

[答案]A

　 　 3．(山东省济宁市2009届高三11月教学质量检测，数学理科，1)如图1所示，是全集，A，B是的子集，则阴影部分所表示的集合是

A．　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　 D．

[解析]本题考查韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算

[答案]C

1．(宁夏区银川一中2008届高三年级第五次月考测试，数学理科，1)已知全集U＝{1，2，3， 4，5}，集合A＝,则集合等于　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 B．　　　　 C． 　　　　　 D．

[解析]本题考查补集的有关知识A＝，

[答案]C

5．(2007年北京卷，数学理科，20)已知集合其中，由中的元素构成两个相应的集合，，其中是有序实数对，集合的元素个数分别为.若对于任意的，则称集合具有性质.

(Ⅰ)检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合写出相应的集合；

(Ⅱ)对任何具有性质的集合，证明：；

(Ⅲ)判断的大小关系，并证明你的结论.

[解析]本题考察集合的有关概念的理解。

[答案](Ⅰ)解：集合不具有性质，具有性质，其相应的集合是；

(Ⅱ)证明：首先由中的元素构成的有序实数对共有个，因为,又因为当，

所以当，于是集合中的元素的个数最多为，即.

(Ⅲ)解：，证明如下：

①对于，根据定义

如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是与中至少有一个不成立，故与也是中的不同元素.可见中的元素个数不多于中的元素个数，即；

②对于，根据定义

如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是与中至少有一个不成立，故与也是中的不同元素.可见中的元素个数不多于中的元素个数，即.

由①②可知.

4．(2008年天津卷，数学理科，6)设集合，则的取值范围是

(A)　 　　　　　　　　　(B)　 　　

(C)　 或　　　　 　　　(D)　 或

[解析]本题以集合为背景，求解参数的范围，

所以

[答案]A